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Gruppen, Ringe, Körper
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Differentialgleichung
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Anmeldungsdatum: 01.01.2009
Beiträge: 757

BeitragVerfasst am: 21 Dez 2010 - 20:35:15    Titel: Gruppen, Ringe, Körper

Hallo,

1. eine Gruppe über einer Gruppe heißt ?
2. ein Ring über einer Gruppe heißt ?
3. ein Körper über einer Gruppe heißt ?

(gibts 1,2,3 überhaupt?)

4. eine Gruppe über einem Ring heißt Modul
5. ein Ring über einem Ring heißt R-Algebra (ist jetzt nicht 100%tig, aber im Prinzip passt das ja so einigermaßen) ...
6. ein Körper über einem Ring heißt K-Algebra (s.o.)

7. eine Gruppe über einem Körper heißt K-Vektorraum
8. ein Ring über einem Körper heißt ? womöglich auch R Algebra?
9. ein Körper über einem Körper heißt ? womöglich auch K Algebra?

Danke schonmal!
Very Happy
Differentialgleichung
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Anmeldungsdatum: 01.01.2009
Beiträge: 757

BeitragVerfasst am: 23 Dez 2010 - 19:42:32    Titel:

na? Das weiß doch bestimmt ein Algebra-Freak! Very Happy
Differentialgleichung
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Anmeldungsdatum: 01.01.2009
Beiträge: 757

BeitragVerfasst am: 28 Dez 2010 - 17:46:18    Titel:

Crying or Very sad
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Anmeldungsdatum: 01.01.2009
Beiträge: 757

BeitragVerfasst am: 08 Jan 2011 - 20:59:53    Titel:

kurze dazu passende Frage: wenn man vom Endimorphismenring spricht, dann meint man ja bzgl der beiden Verknüpfungen die für die Ringeigenschaft notwendig sind, + und ° also Hintereinanderausführung. Wenn man jetzt noch eine 3. Verknüpfung also zB die echte Multipl. von Abb dazunehmen würde, wie würde dann diese Struktur heißen? Wär ja quasi ein Ring mit einer abelschen Gruppe bzgl + und einer Verknüpfung, wo nicht überall ein Inverses existiert (*, nur wenn f nirgends 0 ist, denn dann gilt f*1/f=1), sonst aber kommutativ, assoz, und quasi mit der Einsabbildung existiert auch ein neutrales Element, und dann gibts eben noch die Hintereinanderausfürhung mit neutralem Element der id, ebenfalls ass aber nicht kom.
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