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Skisprungschanze DGLs
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petsi
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Anmeldungsdatum: 04.01.2011
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 04 Jan 2011 - 16:24:22    Titel: Skisprungschanze DGLs

Hallo Zusammen!

folgende Situation versuche ich zu bewältigen...

http://img842.imageshack.us/i/schanzegut.jpg/

Es ist eine Skipsrungschanze.

Ich möchte das ganze visuell simulieren. Sprich ich habe einen Skifahrer, welcher die Schanze runter fährt und dabei ja logischerweise immer schneller wird.
das selbe mit dem Absprung,....

es handelt sich ja hierbei vereinfach um eine schiefe Ebene und dann für den Sprung um einen schrägen Wurf

somit benötige ich ja zu jedem Zeitpunkt andere werte.
dies geht mit DGLs wo ich v(t) etc. rausbekomme und das dann schön in mein Programm schreiben kann.
ABER: wie sehen diese DGLs aus

Sprich ich bräuche immer einen X und einen Y wert -> Geschwindigkeit und Höhe...

ich habe schon viel gegoogelt und soweiter aber bin auf keinen grünen zweig gekommen
ich hoffe ihr könnt mir helfen

DANKE im Voraus
Expärte
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Anmeldungsdatum: 28.10.2006
Beiträge: 267
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 04 Jan 2011 - 18:51:24    Titel:

Ich denke die DGL für die schiefe Ebene ist:

m*x"= m*g*sin(Alpha)

Alpha gibt an wie steil die Ebene ist...

m kürzt sich raus...

Damit hast du die Beschleunigung..und durch Integrieren nach der zeit kommst du auf die Geschwindigkeit und den Weg ...

v=g*sin(Alpha)t + v0 (Geschw.)

x=1/2*g*sin(Alpha)*t² +v0*t + x0 (Weg)

Ich hoffe du meintest jetzt mit vereinfacht ohne Reibung...weil sonst wird das alles noch etwas komplexer...
petsi
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Anmeldungsdatum: 04.01.2011
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 04 Jan 2011 - 20:49:57    Titel:

Danke das hilft mir schon weiter, aber ich hab mal noch paar kleine fragen:

v=g*sin(alpha)t + v0(geschw.)

ist hier v die neue geschwindigkeit zum zeitpunkt t und v0 die geschwindigkeit vom vorherigen zeitpunkt?



2. gleichung...

das selbe dann mit der strecke...
x ist die zurückelegte strecke nach der zeit t und x0 ist die strecke die bis zum voherigen zeitpunkt zurückgelegt wurde?!
und was ist hier dann v0?

Danke im Voraus
Expärte
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Anmeldungsdatum: 28.10.2006
Beiträge: 267
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 04 Jan 2011 - 21:24:42    Titel:

v0 ist die Anfangsgeschwindigkeit (Geschwindigkeit zum zeitpunkt 0) und die ist in deinem Fall 0

das Gleiche gilt für den Weg x0 ..ist in deinem Fall auch 0
petsi
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Anmeldungsdatum: 04.01.2011
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 04 Jan 2011 - 21:29:52    Titel:

ah shit jaklar, mein fehler sorry

aber v ist dann die geschwindigkeit zum zeitpunkt t?
und x dann die strecke zum zeitpunkt t

also einfach verschiedene werte einsetzen und ich habe mein x/v

cool das hab ich jetzt gecheckt und werde es morgen mal umsetzen.

wie sieht es mit dem schrägen wurf aus?
wie komme ich da an die strecke und höhe?
Basti988
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Anmeldungsdatum: 11.04.2007
Beiträge: 860

BeitragVerfasst am: 04 Jan 2011 - 22:26:37    Titel:

Ohne jetzt alles durchgelesen zu haben...vielleicht hilft dir folgendes weiter.

http://de.wikipedia.org/wiki/Wurfparabel

http://de.wikipedia.org/wiki/Schiefe_Ebene
petsi
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Anmeldungsdatum: 04.01.2011
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 05 Jan 2011 - 00:10:24    Titel:

danke aber das kenne ich bereits...
Expärte
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Anmeldungsdatum: 28.10.2006
Beiträge: 267
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 05 Jan 2011 - 00:54:50    Titel:

zum Sprung selber einige Vorüberlegungen ...du nimmst die Formel für den waagerechten wurf und nimmst dazu die anfangsgeschwindigkeit die du vorher ausgerechnet hast:



den Absprungwinkel Beta musst du wissen...

dann musst du die Landefläche selber als Funktion darstellen....vereinfacht wäre das eine lineare Funktion
Die Funktion musst du irgendwie vorgegeben bekommen oder zumindest einige Informationen über die Landefläche

und dann guckst du wo sich die Wurfparabel mit der Landefläche schneidet, da ist der Auftreffpunkt...
petsi
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Anmeldungsdatum: 04.01.2011
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 06 Jan 2011 - 00:17:48    Titel:

und was ist das für ein x nach tan(beta)

du hast die strecken ja immer mit x bezeichnet aber irgendwie weiß ich nicht welche das sein soll, bzw ob das x überhaupt eine strecke ist...

danke aber für deine mühe
petsi
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Anmeldungsdatum: 04.01.2011
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 10 Jan 2011 - 19:43:26    Titel:

push!

was ist das x bzw x² in der letzen formel?!
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