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Ziegelsteine über Tischkante stapeln
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M0rtr3D
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Anmeldungsdatum: 14.03.2007
Beiträge: 28

BeitragVerfasst am: 04 Jan 2011 - 17:27:39    Titel: Ziegelsteine über Tischkante stapeln

Hallo,

hab da ne Aufgabe aber komm einfach nicht weiter. Die Frage ist, wie weit man Ziegelsteine über eine Tischkante stapeln kann, wenn man unendlich viele Ziegelsteine zur Verfühgung hat.
Ich hätte jetzt gesagt man kann bei unendlich vielen Steinen auch unendlichweit über die Kante staplen (theoretisch).
Allerdings soll das nicht der Fall sein.
Kann mir jemand weiterhelfen?

Danke
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7384
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 04 Jan 2011 - 18:26:01    Titel:

Einfach die Reihe

L(n) = a*Σ1/(2i) ... mit i = 1...n

a = Ziegelsteinlänge
n = Anzahl der Ziegelsteinschichten übereinander
L(n) = Überstand über die Kante

Also L=1,46*a bei 10 übereinander,
L(100)=2,59*a
L(1000)=3,74*a
l(10000)=4,89*a

Da Σ1/(i) ... mit i = 1...∞ über alle Grenzen wächst (weißt schon, Harmonische Reihe), ist der Überstand beliebig groß. Allerdings werden schnell die Ziegelsteine ausgehen.
M0rtr3D
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Anmeldungsdatum: 14.03.2007
Beiträge: 28

BeitragVerfasst am: 04 Jan 2011 - 19:14:41    Titel:

Danke schon mal Smile

Also mein Mathelehrer hat gemeint, wenn man unendlich viele Ziegelstein hat, gäbs wohl trotzdem ne Grenze...
Er hat irgendwas gemeint, dass man wohl immer das gleiche rechnen müsste und dass man das gut in Excel darstellen könnte, dass Excel für einen die ganzen Rechenschritte übernimmt.
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7384
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 04 Jan 2011 - 20:16:23    Titel:

M0rtr3D hat folgendes geschrieben:
Danke schon mal Smile

Also mein Mathelehrer hat gemeint, wenn man unendlich viele Ziegelstein hat, gäbs wohl trotzdem ne Grenze...
Er hat irgendwas gemeint, dass man wohl immer das gleiche rechnen müsste und dass man das gut in Excel darstellen könnte, dass Excel für einen die ganzen Rechenschritte übernimmt.
Die Grenze ist, dass man die Ziegelsteine nicht wirklich aufschichten kann, da die Menschheit erst einige Tausend Jahre Ziegelsteine herstellt und die Zeit zum Aufschichten auch nur eines Kilometers Überstand nicht reichen dürfte.

Aber mathematisch irrt er.
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