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Matrizengleichungen
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girllovec
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Anmeldungsdatum: 06.01.2009
Beiträge: 119

BeitragVerfasst am: 04 Jan 2011 - 23:02:59    Titel: Matrizengleichungen

Hallo,

ich habe hier zwei Matrizengleichungen und auch schon die Lösung dazu. Ich komme nur absolut nicht auf diese Lösung. Kann mir jemand bitte den Lösungsweg sagen, damit ich das ganze nachvollziehen kann?

1) AX-A=A^2-X
Lösung: X=A

2) AXA+AB^T=2A^2
Lösung: X=(A+4E)(B^T+A-3E)^-1
ingu
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Anmeldungsdatum: 18.02.2006
Beiträge: 1003

BeitragVerfasst am: 04 Jan 2011 - 23:38:23    Titel:

Hallo,

die 1) findet man ja schon mit einmal scharf hinsehen Wink

Aber es geht natürlich auch rechnerisch - am einfachsten wohl durch ausklammern:

AX - A = A^2 - X
AX + X = A^2 + A
(A + I)X = (A + I)A
X = A
wobei I die Einheitsmatrix ist.

bei 2) komm ich nicht auf die angegebene Lösung... Rolling Eyes

AXA + AB^T = 2A^2
multiplikation mit A^(-1) von links:
XA + B^T = 2A
XA = 2A - B^T
X = (2A - B^T)A^(-1)
X = 2 - B^T A^(-1)

Gruß, ingu
girllovec
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Anmeldungsdatum: 06.01.2009
Beiträge: 119

BeitragVerfasst am: 04 Jan 2011 - 23:58:49    Titel: .

Danke erstmal für deine Hilfe!
Deine Lösung für 2) stimmt. Bin ausversehen in der Zeile verrutscht bei den Lösungen!
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