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Funktionsschar auf gemeinsame Punkte überprüfen
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Operaiter
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Anmeldungsdatum: 23.11.2008
Beiträge: 19

BeitragVerfasst am: 08 Jan 2011 - 18:32:08    Titel: Funktionsschar auf gemeinsame Punkte überprüfen

Hallo Uni-Protokolle-Community,

ich lerne zur Zeit für meine Klausur nächste Woche. Seit einiger Zeit habe ich jedoch an einer Aufgabe zu knabbern!

Untersuchen Sie folgende Funktionsschar auf gemeinsame Punkte.

fa(x) = -1/2a^2 * x^4 + 1/a * x^3

Meine Idee war nun für den Paramter a einmal "2" und einmal "3" einzusetzen. Diese zwei Funktionsgleichungen dann gleich zu setzen, und auf x Umzuformen.

Dann komme ich auf x^3 = 0 und x = 2,4


Aber wie geht es nun weiter? Meine Idee war nun 2,4 für a in meine Funktionsschwar einzusetzen, ich erhalte dann aber den Wert x= 2,8. Ich weiß leider nichtmehr weiter! Ich wäre jedoch über Hilfe sehr dankbar!

Danek im vorraus!
LG OP!
ingu
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Anmeldungsdatum: 18.02.2006
Beiträge: 1003

BeitragVerfasst am: 08 Jan 2011 - 19:12:08    Titel: Re: Funktionsschar auf gemeinsame Punkte überprüfen

Operaiter hat folgendes geschrieben:
Untersuchen Sie folgende Funktionsschar auf gemeinsame Punkte.


hallo,
dein Fehler ist, dass du nur 2 spezielle Funktionen (a1 = 2, a2 = 3) aus der Schar untersuchst. Aber das Ergebnis soll ja allgemein für alle gelten. Daher wählst du statt einer konkreten Zahl die Parameter a = a1 und a = a2 mit a1 ≠ a2.
Dann setzt du die beiden Funktionen gleich und löst nach x auf. Wenn sich die Parameter a1 und a2 unter der Bedingung a1 ≠ a2 kürzen oder wegheben, d. h. dein ERgebnis von ihnen unabhängig ist, so hast du einen gemeinsamen Punkt gefunden.

Gruß, ingu
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