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Eigenwerte der Matrix
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Metalfreak
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Anmeldungsdatum: 30.01.2010
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 10 Jan 2011 - 23:55:44    Titel: Eigenwerte der Matrix

Hallo,

ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe

Es sei A eine 3x3 Matrix mit dem eigenwerten 3, 4i, -4i. sind die Matrizen B=A^3+3*A^2-4*A, C=A^4-8*A^2-9*I regulär (B, C sind 3x3 Matrizen)?
(I ist die 3x3 Einheitsmartix)

Mein Problem ist:
Wie komme ich denn von den Eigenwerten von A auf die Matrix bzw. wie sollte ich das sonst ausrechnen?

Eine Matrix ist regulär, wenn sie invertierbar ist. Wie kann man das denn am besten Beweisen oder kann man das direkt irgendwie erkennen?
Sprich gehts ohne viel rechenaufwand Laughing

Gruß,
Freaky
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