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Polynomdivision
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NeedHelp1993
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Anmeldungsdatum: 03.10.2010
Beiträge: 68

BeitragVerfasst am: 17 Jan 2011 - 19:07:26    Titel: Polynomdivision

Hallo. ich habe die Aufgabe die Nullstellen einer Funktion 3. Grades Auszurechnen.
Sie lautet 0,25x³-0,75x²-x+3
nun habe ich die Polynomdivision angewendet und bin auf: 0,25x²-1,25x+1,5 gekommen. der Linearfaktor ist -2, also steht die 1^. Nullstelle (-2|0) schon fest.
Im GTR sieht man, dass es nur 2 Nullstellen gibt (bzw. eine doppelte)
nun ist mein Problem, dass ich nicht weiß wie ich diese 2. bzw. gleichzeitig 3. Nullstelle berechne. normalerweise mit der pq-Formel, doch diese ist in diesem Fall nicht anwendbar, da negative Diskriminante.
Kann mir bitte jemand weiterhelfen?
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7394
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 17 Jan 2011 - 19:22:04    Titel: Re: Polynomdivision

NeedHelp1993 hat folgendes geschrieben:
nun ist mein Problem, dass ich nicht weiß wie ich diese 2. bzw. gleichzeitig 3. Nullstelle berechne. normalerweise mit der pq-Formel, doch diese ist in diesem Fall nicht anwendbar, da negative Diskriminante.
Kann mir bitte jemand weiterhelfen?
Die drei Lösungen sind 3, 2, -2

x²-2*2.5x = -6
(x-2.5)² = 6,25-6


Zuletzt bearbeitet von isi1 am 17 Jan 2011 - 19:28:21, insgesamt einmal bearbeitet
NeedHelp1993
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Anmeldungsdatum: 03.10.2010
Beiträge: 68

BeitragVerfasst am: 17 Jan 2011 - 19:27:18    Titel:

ouhhhhh vielen dank. ich sehe ich habe beim Eingeben in den Taschenrechner schon mist gebaut und war somit der auffassung es gebe nur 2 lösungen.
NeedHelp1993
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Anmeldungsdatum: 03.10.2010
Beiträge: 68

BeitragVerfasst am: 17 Jan 2011 - 19:54:03    Titel:

so. es hat scih noch eine Weitere Frage ergeben.
bei einer Anderen Aufgabe: -3x³+4x²+8 gibt es nun (sicher) nur eine Nullstelle bei x = 2
Das ganze kann ich ja prinzipiell vom linearfaktor schon ablesen, und muss überhaupt nicht weiter rechnen?
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7394
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 17 Jan 2011 - 20:57:47    Titel:

Du kannst ja noch die beiden konjugiert komplexen Lösungen errechnen.

-1/3 ± j/3 * √11
Crazy4Finger
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Anmeldungsdatum: 20.09.2007
Beiträge: 309

BeitragVerfasst am: 17 Jan 2011 - 22:49:55    Titel:

wenn du das ganze an den linearfaktoren erkennst und auch damit begründest genügt das.

ich glaube mit komplexen lösungen brauchen wa ihm nicht kommen, die wird er denke noch(wenn überhaupt mal) gehabt haben.
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