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Zeichnen ohne Absetzen
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Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 13 Jun 2005 - 16:01:35    Titel: Zeichnen ohne Absetzen

Wer kann diese Figur ohne abzusetzen zeichnen?

Ein Quadrat ABCD mit beiden Diagonalen und Bögen von A nach B,B nach C, C nach D und von D nach A.

Kann vielleicht mal einer ein Bild davon hier reinsetzen.

Danke.
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 13 Jun 2005 - 16:16:27    Titel:

so viel ich weiss ist diese figur nicht ohne absetzen zu zeichnen, hab den beweis dafür mal gesehen, hatte glaub ich irgendwas mit den sich kreuzenden diagonalen zu tun.
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 13 Jun 2005 - 16:18:12    Titel:

Ja man kann es nicht so zeichnen, aber es hat nichts mit den Diagonalen zu tun.

P.S. Man kann sogar allgemein sagen welche Figuren sich ohne abzusetzen zeichnen lassen.
-=rand=-
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Anmeldungsdatum: 21.03.2005
Beiträge: 959

BeitragVerfasst am: 13 Jun 2005 - 16:23:02    Titel:

habs mal versucht jedoch fehlt mir am schluss immer ein Bogen.
aber soweit wirst du auch schon sein...

gruß
rand
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 14 Jun 2005 - 15:11:18    Titel:

Antwort:

Man kann die Figur nicht Zeichnen ohne abzusetzen.

Begründung:

Wenn man eine Figur zeichnet ohne abzusetzen, dann ist es als wenn die Figur aus eine Linie besteht.
Wenn die Linie sich selbst kreuzt können aus dieser Ecke nur eine gerade Anzahl an Linien hineinführen, außer er ist Start oder Endpunkt.
D.h. eine Figur kann genau dann ohne absetzen gezeichnet werden, wenn In jeder Kreuzung (Eckpunkt, Knoten) entweder nur eine gerade Anzahl an Linien hineingeht oder genau zwei Knoten mit ungeraden Linien.

Die o.g. Figur hat 4 Knoten wo eine ungerade Anzahl an Linien hineingeht.
MagicVII
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Anmeldungsdatum: 16.06.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 16 Jun 2005 - 14:19:06    Titel:

Genau!
Man kann es auch so ausdrücken:
Um eine zweidimensionale Figur ohne Absetzen zeichnen zu können, müssen an jedem Punkt eine gerade Anzahl Verbindungen sein. Hierbei ist das An- und Absetzen des Stiftes als Verbindung in der dritten Dimension zu sehen.
Mit an jedem Punkt ist auch wirklich jeder gemeint. Innerhalb der Geraden sind es immer 2, an der Kreuzung der Diagonalen 4.
Deswegen stellt "das Haus vom Nickolaus" für viele Menschen eine Herausforderung dar, da wir dazu erzogen werden zweidimensional zu denken.
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