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Operationsverstärker - Ausgangsspannung berechnen
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michi586
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Anmeldungsdatum: 20.02.2011
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 20 Feb 2011 - 11:53:18    Titel: Operationsverstärker - Ausgangsspannung berechnen

Hallo liebe Leute,

ich komme momentan bei folgender Aufgabe nicht weiter:

http://s3.directupload.net/images/110220/bxqm9gcq.jpg


Berechnen Sie UA in Abhängigkeit einer allgemeinen Eingangsspannung U1 der zweiten Operationsverstärkerschaltung.

Ich hab zwar die Lösung, der Weg dahin erschließt sich mir aber leider nicht - wäre sehr dankbar, wenn mir das jemand kurz erläutern könnte.

Lösung ist: UA = (R3/R2)*(U1 - Uref)
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7340
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 20 Feb 2011 - 12:54:57    Titel:

Der Trick bei diesen OPV-Schaltungen ist:

Solange der Verstärker im Arbeitsbereich ist - und das setzt man voraus, kann man die Spannung zwischen dem Plus- und Minus-Eingang des OPV als 0 annehmen.

Damit kann man Deine Ergebnisformel schon hinschreiben:

U1 = Uref + I * R2 .... - Uref ergibt
Ua = I * R3

U1 - Uref = I * R2
Ua = I * R3 .... durch 1. Gleichung teilen

Ua/(U1-Uref) = R3/R2 ... nun mit der Klammer multiplizieren

Ua = R3/R2 * (U1-Uref)
michi586
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Anmeldungsdatum: 20.02.2011
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 20 Feb 2011 - 13:08:01    Titel:

Super... danke!
Wenn man den Weg sieht, ist es auch leicht nachzuvollziehen. Smile
elexberd
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Anmeldungsdatum: 08.10.2010
Beiträge: 783
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 20 Feb 2011 - 22:51:00    Titel:

Wie habt ihr denn das hingezaubert? Da fehlen doch noch Verbindungspunkte.
Soviel ich weiß, kann man die bei T-förmigen Verbindungsstellen weglassen, aber doch nicht bei Kreuzungen!
ET_Tom
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Anmeldungsdatum: 19.02.2011
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 20 Feb 2011 - 23:20:47    Titel:

Der einfachste Weg zur Lösung ist die Superposition:

U2' = (1+R3/R2) * U1 (U1 über nichtinvertierenden Verstärker übertragen, Uref kurzgeschlossen)
U2''=-R3/R2 * Uref (Uref über invertierenden Verstärker übertragen, U1 kurzgeschlossen)

-> U2 = U2' + U2'' = (1+R3/R2)*U1-R3/R2*Uref

nach Masche ist Ua=U2-U1=(U1-Uref)*R3/R2

Finde die Superposition hier am einfachsten.

Die Spannung Ud zwischen den beiden OP Eingängen ist übrigends nur bei Gegenkopplung 0V.
elexberd hat folgendes geschrieben:
Wie habt ihr denn das hingezaubert? Da fehlen doch noch Verbindungspunkte.
Soviel ich weiß, kann man die bei T-förmigen Verbindungsstellen weglassen, aber doch nicht bei Kreuzungen!
Eigentich hast du vollkommen Recht. Aber die Schaltung hätte dann überhaupt keinen Sinn und die dazu passende Aufgabe noch weniger, da U_a "in der Luft hängen würde"
elexberd
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Anmeldungsdatum: 08.10.2010
Beiträge: 783
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 21 Feb 2011 - 14:13:54    Titel:

Warum macht ihr das so umständlich?

Wegen der Gegenkopplung ist an beiden Eingängen die gleiche Spannung und die Eingangsströme sind Null.

Dann hat man nur noch eine einzige Masche und man kann die Lösung sofort hinschreiben:

(U1- Uref) / R2 = (U2 - U1) / R3 = Ua / R3
und

Ua = R3 / R2 (U1 - Uref)
ET_Tom
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Anmeldungsdatum: 19.02.2011
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 21 Feb 2011 - 14:34:12    Titel:

Ich finde Superposition einfacher, da man nur ablesen muss (Grundschaltungen). Ist aber Geschmackssache. Führt ja beides zum Ziel und das in gleich langer Zeit.
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