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Statik : Resultierende dreier Kräfte so klein wie möglich.
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Cheater!
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
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BeitragVerfasst am: 26 Feb 2011 - 16:34:07    Titel:

Jap, das sieht sehr gut aus. Ich hatte es oben etwas missverständlich bzw. abgekürzt hingeschrieben.

Erster Weg: Über Ableitung

Frx = F2-F1 *cos30 - F*cos45
Fry = -F*sin45 + F1*sin30


|F_res| = WURZEL[ Frx^2 + Fry^2 ]


Wenn du alles einsetzt, hängt |F_res| nur noch von F ab. Dann kannst du das Minimum suchen.



Zweiter Weg: Geometrie

Du betrachtest den Kräfteplan als ebenes Geometrieproblem mit Geraden, Punkten und co. in einem Koordinatensystem:



Den Punkt A erhältst du durch Addition von F2 und F1. Dann stellst du die Gleichung der Geraden auf, auf der F liegt. (Punkt A und Richtung 45°). Anschließend kannst du den Lotfußpunkt L ermitteln. Die Länge der Strecke AL ist die gesuchte Kraft F.
NissanGTR
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Anmeldungsdatum: 15.01.2009
Beiträge: 42

BeitragVerfasst am: 26 Feb 2011 - 17:09:11    Titel:

Okay, danke erst mal für deine Rechnung und Zeichnung, echt nett...

Also die Zeichnung so hinzubekommen ist kein problem, aber kann ich wenn ich die Zeichnung so gemacht habe... auch irgendwie aus der Zeichnung die werte Rechnerisch ermitteln... irgendwie dreiecke reinzeichnen und dann ermitteln? habe es ebend mal versucht aber nicht hinbekommen, da ich nicht wüsste wo ich die dreiecke hinzeichnen soll... von daher ist das bestimmt nicht möglich?!?
Cheater!
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5225
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BeitragVerfasst am: 26 Feb 2011 - 17:21:19    Titel:

Jap, das geht natürlich auch. Du musst dazu entweder rechtwinklige Dreiecke suchen/einzeichnen oder mit Sinussatz bzw. vor allem mit Cosinussatz arbeiten. Das ist aber aufwändiger.

Das kann dann z.B. so aussehen



Über Winkelsumme und sin/cos kannst du so fehlende Strecken ausrechnen und dich bis zur gesuchten durchhangeln.


Zuletzt bearbeitet von Cheater! am 26 Feb 2011 - 17:25:19, insgesamt einmal bearbeitet
NissanGTR
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Anmeldungsdatum: 15.01.2009
Beiträge: 42

BeitragVerfasst am: 26 Feb 2011 - 17:23:31    Titel:

Okay dann versuche ich das gleich nochmal...
Weil wir haben bis jetzt eigentlich solche aufgaben immer nur mit dreiecken gerechnet.

Also Danke für eure hilfe!!!
NissanGTR
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Anmeldungsdatum: 15.01.2009
Beiträge: 42

BeitragVerfasst am: 26 Feb 2011 - 19:08:23    Titel:

So hab das jetzt mal versucht, jedoch komme ich beim letzten dreieck oben links nicht weiter... da ich dort ja nur den rechtenwinkel und eine kraft gegeben habe... jemand nen tipp?


http://www.pic-upload.de/view-9040859/img002.jpg.html


Also ich bekomme somit für Fres : 7.8KN
Und für F : 2KN

jemand anderes hier hat jedoch für F einen Wert unter 1KN raus...


Zuletzt bearbeitet von NissanGTR am 27 Feb 2011 - 12:28:48, insgesamt einmal bearbeitet
Cheater!
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5225
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 26 Feb 2011 - 19:26:30    Titel:

Der Winkel zwischen LO (grüne Linie) und der Horizontalen ist wie groß? Tipp: Sie steht senkrecht auf F. Daraus bekommst du den kleinen Winkel bei O.
NissanGTR
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Anmeldungsdatum: 15.01.2009
Beiträge: 42

BeitragVerfasst am: 27 Feb 2011 - 01:17:30    Titel:

lol habe die ganze zeit überlegt... ich komme wirklich nicht drauf, verstehe nicht was der winkel damit zutun hat das er senkrecht auf F steht... das heißt ja das da der winkel 90grad ist, das ist mir klar.

Könnte es sein das es etwas mit dem 45grad winkel zutun hat, und das der winkel zwischen der grünen und der unteren hozizontalen auch 45grad ist?
Falls ja, könnte ich nicht begründen wieso das so ist...

lg
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