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Probleme mit dem Vorzeichen-Bit
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Malibu85
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Anmeldungsdatum: 14.06.2006
Beiträge: 229
Wohnort: Magdeburg

BeitragVerfasst am: 13 März 2011 - 17:23:29    Titel: Probleme mit dem Vorzeichen-Bit

Hallo ich habe eine Frage zur Darstellung von Binärzahlen. Ich stoße auf Probleme bei der Interpretation des Vorzeichen-Bits. Dieses Problem will ich am Beispiel eines Rechts-Shift erklären.

Wikipedia erklärt zunächst die Verschiebung einer Binärzahl um eine Stelle n nach recht wie folgt:
"Bei einer Verschiebung nach rechts werden Kopien des Vorzeichenbits auf der linken Seite eingeschoben" [http://de.wikipedia.org/wiki/Bitweiser_Operator]

anschließend wird ergänzt:
"Bei der Rechtsverschiebung wird das am weitesten rechts stehende Bit hinausgeschoben (eventuell in ein Überlaufflag) und das ursprünglich höchstwertige Bit (MSB) am linken Ende eingefügt, wodurch das Vorzeichen der Zahl erhalten bleibt" [http://de.wikipedia.org/wiki/Bitweiser_Operator]

in diesen beiden Erklärungen wird einerseits vom Vorzeichen-Bit gesprochen andererseits, wird das einzuschiebene Bit als MSB bezeichnet. Kann ich daraus entnehmen, dass jede Binärzahl, die im MSB eine 1 darstellt gleichzeitig eine negative Binärzahl ist?

Bsp. 1011 ist nicht 11(Dez) sondern -5(Dez). Folglich würde die 11 durch 01011 dargestellt werden. Ist das richtig?
ingu
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Anmeldungsdatum: 18.02.2006
Beiträge: 1003

BeitragVerfasst am: 13 März 2011 - 18:45:07    Titel: Re: Probleme mit dem Vorzeichen-Bit

hallo,
Malibu85 hat folgendes geschrieben:
ann ich daraus entnehmen, dass jede Binärzahl, die im MSB eine 1 darstellt gleichzeitig eine negative Binärzahl ist?


Es gibt verschiedene Darstellungen von Binärzahlen.

- Zahlen ganz ohne Vorzeichen (unsigned Integer):
Dabei handelt es sich um positive Zahlen. Die Darstellung einer negativen Zahl ist nicht möglich.

- Vorzeichenbehaftete Zahlen:
Hier stellt das MSB grundsätzlich das Vorzeichen dar (0 positiv, 1 negativ). Dabei muss man allerdings 3 Schreibweisen unterscheiden:

1. Vorzeichen/Betrag-Schreibweise:
Das MSB ist das Vorzeichen, dahinter folgt der Betrag der Zahl. Ein Nachteil dieser Darstellung ist, dass es 2-mal null gibt: 00 = 10 (quasi +0 und -0). Daher wird sie fast nie verwendet.

2. K1-Komplement:
Auch diese Darstellung hat denselben Nachteil: 0dec = 00bin = 11bin. Wird ebenfalls fast nie verwendet.

3. K2-Komplement:
Diese Darstellung wird fast überall verwendet. Sie hat den großen Vorteil, dass man so alle Zahlen mit demselben Addierer addieren kann und immer das vorzeichenrichtige Ergebnis erhält. Es gibt auch nur eine Darstellung für die 0.

Ich hoffe, das hat deine Frage beantwortet. Wink

Gruß, ingu
Malibu85
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Anmeldungsdatum: 14.06.2006
Beiträge: 229
Wohnort: Magdeburg

BeitragVerfasst am: 14 März 2011 - 20:38:16    Titel:

Hallo Ingu, der Beitrag war wirklich sehr hilfreich. Ich danke dir für deine Hilfe.
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