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Wahrscheinlichkeitsproblem
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Mrs Depp 19
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Anmeldungsdatum: 22.05.2005
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BeitragVerfasst am: 15 Jun 2005 - 15:10:44    Titel: Wahrscheinlichkeitsproblem

Wink Hallo Mathefreunde
Ich schreibe morgen eine Matheklausur und brauche dringend Hilfe mit einer Aufgabe. Bitte helft mir Rolling Eyes
In den 306 Spielen der Fußball Bundesliga werden 962 Tore in der Spielzeit 87/88 geschossen und 883 Tore in der Spielzeit 97/98. Vergleiche( Varianz, Erwartungswert)
Anzahl der Tore 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Anzal der Spiele 23 34 61 63 62 28 22 10 1 1 1
87/88

Spiele 97/98 22 48 69 68 51 19 14 11 3 1 0

Crying or Very sad Ich brauche echt dringend eure Hilfe
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 15 Jun 2005 - 15:16:29    Titel:

X Anzahl der Tore

P(X=5)=28/306=0,09150

E(X)= summe alle k P(X=K)*X
...
Mrs Depp 19
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Anmeldungsdatum: 22.05.2005
Beiträge: 66
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BeitragVerfasst am: 15 Jun 2005 - 15:20:17    Titel: Sorry

Hey, tut mir leid, aber ich kann deiner Antwort nicht ganz folgen. Um den Erwartungswert auszurechnen würde ich alles Tore zusammenzählen und durch die Anzahl der Spiele teilen. Ist das falsch? Rolling Eyes Ich habe echt keine Ahnung. Und dann müsste man doch anschließend die Streuung berechnen. Nur wie? Embarassed Wäre echt nett, wenn du mir nochmal helfen könntest
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 15 Jun 2005 - 15:23:53    Titel:

Der Erwartungswert ist definiert mit
E(X)= summe P(X=k)*X

P(X=k) ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einem Spiel k Tore geschossen werden.

P(X=k)=Anzahl der Spiele in denen k Tore geschossen wurden/Anzahl der Spiele
Mrs Depp 19
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Anmeldungsdatum: 22.05.2005
Beiträge: 66
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BeitragVerfasst am: 15 Jun 2005 - 15:27:40    Titel: kompliziert

Ok, danke für die Definition. Allerdings hast du mir leider nicht wirklich meine Frage beantwortet Rolling Eyes Es gibt doch eigentlich gar keine Wahrscheinlichkeit bei diesem Beispiel, dass eine bestimmte Anzahl von Toren geschossen worden ist. Man müsste doch den Mittelwert ausrechnen um auf E(x) zu kommen. Teilt man dafür die Anzahl der geschossenen Tore durch die Spiele?
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 15 Jun 2005 - 15:30:35    Titel:

Um auf E(X) zu kommen brauchst du den Mittelwert gar nicht. Mit der Definition die ich dir oben genannt habe reicht es aus E(X) zu berechnen, weil ich dort auch noch gezeigt habe wie man auf P(X=k) kommt.
Mrs Depp 19
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Anmeldungsdatum: 22.05.2005
Beiträge: 66
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BeitragVerfasst am: 15 Jun 2005 - 15:37:00    Titel: OK

Gut, dann muss mal also nur den Erwartungswert berechnen. Ich habe das auch einigermaßen verstanden, aber wie kommt man dann auf die Streuung? Ich kenne die Formel zwar, kann sie aber hier nicht anwenden. Wäre echt nett, wenn du mal konkret antworten könntest Very Happy
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 15 Jun 2005 - 15:41:21    Titel:

V(X)=V((X-E(x))²)=E(X²)-E(X)²=summe P(X=k)²X²-E(X)².

So würde ich das ausrechnen.

Sonst sag mir dochmal deine Formeln die du kennen gelernt hast,
vielleicht kann ich dir damit etwas erklären.
Mrs Depp 19
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Anmeldungsdatum: 22.05.2005
Beiträge: 66
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BeitragVerfasst am: 15 Jun 2005 - 15:44:20    Titel: Ansatz

Hi
Also wir hatten das so aufgeschrieben
Sigma= die Wurzel aus der mittleren quadratischen Abweichung des Erwartungswertes!! Kannst du das auf das Beispiel anwenden? Und die Varianz ist Sigma zum Quadrat.
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 15 Jun 2005 - 15:53:47    Titel:

Genau das habe ich dir gerade in der Formel aufgeschrieben.
Schreib mal deine Symbole die du für Wahrscheinlichkeiten u.s.w. benutzt.
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