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Zeitl. Verlauf von magn. Flussdichte und Strom in mag. Kreis
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Foren-Übersicht -> Ingenieurwissenschaften -> Zeitl. Verlauf von magn. Flussdichte und Strom in mag. Kreis
 
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Becha
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Anmeldungsdatum: 08.03.2006
Beiträge: 148
Wohnort: Saarbrücken

BeitragVerfasst am: 13 März 2011 - 18:48:12    Titel: Zeitl. Verlauf von magn. Flussdichte und Strom in mag. Kreis

Hallöchen,

ich grübele gerade über eine Aufgabe:

Gegeben ist ein Mag. Kreis mit Luftspalt d=0.4mm. Querschnitt des Kerns quadratisch mit A=9cm²
Windungszahl beträgt n=500, Streuung ist 0,8. Gegeben ist noch eine Materialkennline: Linear von ( 0A/cm | 0T ) bis ( 2A/cm | 0,8T ), dann weiter linear bis ( 10A/cm | 1,2T )

Basierend darauf habe ich nach Scherungskennlinie eine Iduktivität von L=412,5mH bestimmt.

Nun wird an die Spule eine Rechteckspannung mit Amplitude +/- 9V angelegt.

Startzeitpunkt t=0s -> U = -9V
t = 50ms -> U = 9V
t= 150ms -> U = -9V

undsoweiter

Nun soll i(t) und B(t) in ein Diagramm gezeichnet werden. Mir liegt die Lösung eines Kommilitonen vor, in der er für U = n * (d_phi/d_t) verwendet.

Damit zeichnet er dann den Strom und B gleichsinnig in das Diagramm ein.

Ich hätte dort allerdings U = -n * (d_phi/d_t) verwendet und erhalte somit einen gespiegelten Verlauf von B(t) und i(t).

Was ist nun richtig? Das Minus vor der Windungszahl ist doch durch die Lenmzsche Regel begründet, oder nicht? Zumindest geben es die meisten Formelsammlungen mit Minus an?

Danke
Gruß

Jochen
elexberd
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Anmeldungsdatum: 08.10.2010
Beiträge: 785
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 13 März 2011 - 20:21:27    Titel:

Grunsätzlich ist der magnetische Fluss und damit auch die Flussdichte dem Zeitintegral der anliegenden Spannung proportional.
Damit ist auch das leidige Vorzeichenproblem gelöst.
Die Feldstärke ist nun über die Materialkennlinie zu bestimmen und daraus dann auch der Strom.
Becha
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Anmeldungsdatum: 08.03.2006
Beiträge: 148
Wohnort: Saarbrücken

BeitragVerfasst am: 13 März 2011 - 21:50:36    Titel:

Danke erstmal.

Den Strom hab ich jetzt nicht aus der Kennlinie genommen, sondern hergeleitet aus: U = L * (d_i/d_t), was ja zu i(t) = (U(t)/L)*t wird.

Daher ist der Strom einfach.

Das B ist mir aber immer noch nicht ganz klar.

Meine Lösung sieht in etwa so aus wie im Anhang.
Wenn man das Vorzeichen weglässt, dann spiegelt sich der Verlauf von B.

Wenn man es sich logisch einfach nur aufzeichnet mit der Voraussetzung dass die Flussdichte dem Zeitintegral der Spannung proportional ist dann bekommt man aus den -9V natürlich eine fallende Strecke, also positives Vorzeichen bei n * (d_phi/d_t).

Warum spricht dann alle Fachliteratur von dem negativen Vorzeichen, mit der Begründung, Zitat:

"Das dabei auftretende negative Vorzeichen leitet sich direkt aus den Maxwellgleichungen (Induktionsgesetz), bzw. der Lenzschen Regel, ab und beruht auf der Konvention, dass das magnetische Feld rechtshändig zum Integrationsweg und zum elektrischen Feld steht."

Diese Erklärung ergibt für mich auch Sinn. Daher sollte mein Kurvenverlauf stimmen. Wär halt schlön, wenn jemand das verifizieren kann.


elexberd
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Anmeldungsdatum: 08.10.2010
Beiträge: 785
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 13 März 2011 - 22:12:33    Titel:

Man muss unterscheiden zwischen induzierter Spannung (hierauf bezieht sich das negative Vorzeichen) und der Anschlussspannung. Die sind beide gegenphasig.
Meistens ist die Diskussion über das Vorzeichen eh fruchtlos, weil die Wickelsinne fehlen und dann kann man keine Spannungsrichtung definieren. Wenn dann dennoch auf einem bestimmten Vorzeichen herumgeritten wird, ist das ein Streit um des Kaisers Bart und nichts weiter.

Du hast die Beziehung u = L x di/dt verwendet. Das ist ok.

Wenn man nun einem positiven Strom eine positive Feldstärke und eine positive Flussdichte zuordnet, sind alle Vorzeichen eindeutig.
Becha
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Anmeldungsdatum: 08.03.2006
Beiträge: 148
Wohnort: Saarbrücken

BeitragVerfasst am: 13 März 2011 - 22:40:00    Titel:

Perfekt, ich danke Dir, das reicht mir als Begründung.
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