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Kurvendiskussion
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Matheboy18
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 301
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BeitragVerfasst am: 16 Jun 2005 - 11:31:32    Titel: Kurvendiskussion

Gegeben ist die Funktion f(x) = x³ -4x²+cx-2 x € IR
1.1 Für welches c € IR hat die Funtkion keine relativen Extremstellen?
1.2. Für welches c € IR hat der Graph der Funktion einen Terassenpunkt?

Kann ich gerade nicht rechnen
Matheboy18
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 301
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 16 Jun 2005 - 12:14:18    Titel:

So habe die Lösung selbst herausgefunden
S1
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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 349

BeitragVerfasst am: 16 Jun 2005 - 20:31:45    Titel:

ja dann hau mal rein.
wie gehts denn? bin auf erklärungen gespannt Smile

S1
Matheboy18
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 301
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 16 Jun 2005 - 22:04:47    Titel:

Ok gut also habe von der Funktion die erste Ableitung gemacht!
Und habe mir die Diskriminate der "Parabel" berechnet, wann sie keine Nst hat und dann bin ich auf irgendein Ergebnis gekommen, bei der b) geht das genauso!

Gruß Andy
ozz
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Anmeldungsdatum: 20.05.2005
Beiträge: 336
Wohnort: Yellow Brick Road 1, Emerald City

BeitragVerfasst am: 16 Jun 2005 - 22:28:39    Titel:

"terrassenpunkt" ? hör ich heute das allererste mal in >35 jahren Very Happy
man kanns auch übertreiben, "wendepunkt" reicht wohl nicht mehr, oder ?

wenn mir ein einziger mensch sagen kann, wofür diese zusätzliche unterscheidung gut sein soll (...und wie seit der einführung derselben die "nicht-terrassen-wendepunkte" heissen)

nehme ich folgende behauptung zurück:

"mathe bis hin zum und inklusive abitur ist eh nur stumpfes rechnen"

Razz

danke im voraus Wink
Serpico
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Anmeldungsdatum: 12.06.2005
Beiträge: 63

BeitragVerfasst am: 16 Jun 2005 - 22:47:59    Titel:

ozz hat folgendes geschrieben:
"terrassenpunkt" ? hör ich heute das allererste mal in >35 jahren Very Happy
man kanns auch übertreiben, "wendepunkt" reicht wohl nicht mehr, oder ?


Der Terrassenpunkt, auch als Sattelpunkt bekannt, ist ein Speziallfall des Wendepunktes. Im Terrassenpunkt hat die Kurve eine waagrechte Tangente.

Jeder Terrassenpunkt ist ein Wendepunkt, aber nicht umgekehrt.

lg S.
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 17 Jun 2005 - 00:36:30    Titel:

ist das nicht noch ein wenig exakter:

ein sattelpunkt (terassenpunkt) ist ein punkt mit waagerechter tangente, jedoch kein extremum


?

weil sonst wären ja maxima und minima auch sattelpunkte, und so viel ich weiss sind sie es nicht (lasse mich jedoch gern eines besseren belehren)

//edit: nach ein wenig nachdenken denke ich, die definition des wendepunktes schliesst ein extremum aus, von daher ist die obere definition ausreichend.

wie lauten nochmal die bedingungen für wendepunkte/sattelpunkte?
Serpico
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Anmeldungsdatum: 12.06.2005
Beiträge: 63

BeitragVerfasst am: 17 Jun 2005 - 07:27:07    Titel:

Whoooo hat folgendes geschrieben:
wie lauten nochmal die bedingungen für wendepunkte/sattelpunkte?


Schau mal hier

http://de.wikipedia.org/wiki/Sattelpunkt_%28Mathematik%29

lg S.
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