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Verformungsberechnung
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Roffa
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Anmeldungsdatum: 28.03.2011
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 28 März 2011 - 13:52:59    Titel: Verformungsberechnung

Okay ein Problem habe ich dann doch noch:

Folgende Aufgabeform bereitet mit generell noch Schwierigkeiten. Es geht darum, die maximal Durchbiegung zu ermitteln.


http://img860.imageshack.us/i/verformung.jpg/




Kräfte P und q wirken gleichzeitig.

E-modul für diese Stahlprofil: 210 KN/mm^2

Hae300: Iy= 18 269 cm^3

Normalerweise müsste ich bei einer einzelnen Streckenlast über Einfeldträger mit Kragarm laut Bautabellen folgende Formel benutzen:

f=(q*l^2/32)*(5/12*l-lk^2)/ E*I
l=länge des Feldes lk=länge des Kragarm

Allerdings wirkt hier noch die einzellast P am Ende des Kragarms, die Formel für Durchbiegung wäre hier:
f=-1/16*(P*l^3*a)

a=Entfernung zum Auflager B


Wie Verfahre ich hier am Besten?


EDIT: Für eine schnelle Hilfe trotz des guten Wetters wäre ich sehr dankbar. Schreibe morgen eine KLausur und dieser Aufgabentypus bereitet mir noch Kopfzebrechen.
Cheater!
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5225
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BeitragVerfasst am: 28 März 2011 - 14:02:29    Titel:

Kennst du die Biegelinie? Damit müsste es am schnellsten gehen.
Roffa
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Anmeldungsdatum: 28.03.2011
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 28 März 2011 - 14:11:18    Titel:

Cheater! hat folgendes geschrieben:
Kennst du die Biegelinie? Damit müsste es am schnellsten gehen.


Meinst du Mmax?

Falls ja, das habe ich noch nicht. Müsste ich erst ermitteln.
Streckenlast auf Einfeldträger mit Kragarm:

Feld:
Mmax=A^2/2*q

Kragarm:
M=-(q*lk^2/2)
lk=länge Kragarm

A=Auflagerreaktion

Einzellast auf Kragarm:
M=-P*a
a=länge zum Auflager B

Gerade auf dem Kragarm habe ich ja zwei verschiedene Lasten. Berechne ich die Momente einzelne und nehme dann das stärkere an oder kann ich sie kombinieren? Wenn ja, wie?
Cheater!
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5225
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 28 März 2011 - 14:16:20    Titel:

Nein, ich meine die Biegelinie w(x). Diese beschreibt die Auslenkung an einer Stelle x als Funktion von x. (vgl wikipedia http://de.wikipedia.org/wiki/Biegelinie)

Wenn du jeweils fertige Formeln für die Durchbiegung bei Strecken- bzw. Einzellast hast, kannst du sie einfach addieren. Da der Balken sich linear verhält, gilt das Superpositionsprinzip.
Roffa
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Anmeldungsdatum: 28.03.2011
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 28 März 2011 - 14:36:20    Titel:

Cheater! hat folgendes geschrieben:
Nein, ich meine die Biegelinie w(x). Diese beschreibt die Auslenkung an einer Stelle x als Funktion von x. (vgl wikipedia http://de.wikipedia.org/wiki/Biegelinie)


Ah okay. Nein die habe ich nicht.

Cheater! hat folgendes geschrieben:


Wenn du jeweils fertige Formeln für die Durchbiegung bei Strecken- bzw. Einzellast hast, kannst du sie einfach addieren. Da der Balken sich linear verhält, gilt das Superpositionsprinzip.


Bezieht sich das auf die Formel aus meinem ersten Post? BTW die Formel für die Einzellast auf dem Kragarm war falsch.

Könnte ich therotischerweise einach hier alle Werte einsetzen und anschließend ausrechen?

Feld:
f=(q*l^2/32)*(5/12*l-lk^2)/ E*I
l=länge des Feldes lk=länge des Kragarm

Kragarm:

Streckenlast:
f=q*lk/24(3*lk^4+4l*lk^2-l^3)

Einzellast auf Kragarm:
f=1/6*Pa(2l*lk+3l*lk*a-a^2)

Und könnte ich die ergebnisse beim Kragarm einfach addieren als für q und P?

Würde gleiches auch gehen wenn beispielsweise im Feld zwei Kräfte wirken würde (streckenlast und Einzellast)?
Cheater!
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5225
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 28 März 2011 - 14:46:07    Titel:

Jap, das funktioniert.

Für den Kragarm kannst du es also ausrechnen.

Für die Feldmitte bräuchtest du dann ja noch eine Formel für die Durchbiegung in Abhängigkeit der Einzellast P. Hast du eine solche Formel?


Generell kannst du immer überlagern. Egal wo die Kräfte (Einzellasten und/oder Streckenlasten) wirken.
Roffa
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Anmeldungsdatum: 28.03.2011
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 28 März 2011 - 14:53:53    Titel:

Cheater! hat folgendes geschrieben:
Jap, das funktioniert.

Für den Kragarm kannst du es also ausrechnen.

Cool

Cheater! hat folgendes geschrieben:

Für die Feldmitte bräuchtest du dann ja noch eine Formel für die Durchbiegung in Abhängigkeit der Einzellast P. Hast du eine solche Formel?



Mehr gibt mein Skript nicht her Sad

Und nun?

Durch P verschiebt sich ja im Prinzip der 0-Punkt der Querkräfte (also Punkt für Mmax) und die generelle größe des Moments, oder? Gibt es eine Möglichkeit das herzuleiten oder muss ich doch über die Biegelinie gehen
Roffa
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Anmeldungsdatum: 28.03.2011
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 28 März 2011 - 18:16:31    Titel:

Hmm habe zwischen durch etwas anderes gemacht.

Komme bei dieser Aufgabe aber immer noch nicht weiter.

Könnte mir hier jemand viell. mal den Lösungsweg beschreiben (Biegelinie) ?
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