Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Haus vom Nikolaus (3)
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Haus vom Nikolaus (3)
 
Autor Nachricht
Gauss
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 17 Jun 2005 - 16:37:51    Titel: Haus vom Nikolaus (3)

Man konstruiere eine Figur (So wie das Haus vom Nikolaus)

mit einer beliebigen Anzahl an Knoten, aber genau drei Knoten in denen eine ungerade Anzahl an Linien reingehen.
MagicVII
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 16.06.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 21 Jun 2005 - 14:24:42    Titel: Nicht möglich!

Ich nehme an, Du meinst ohne Absetzen!?!
Um eine zweidimensionale Figur ohne Absetzen zeichnen zu können, müssen an jedem Punkt eine gerade Anzahl Verbindungen sein. Hierbei ist das An- und Absetzen des Stiftes als Verbindung in der dritten Dimension zu sehen. Da hier 3 Punkte mit 3 Strichen vorhanden sind, ist es unmöglich sie zu zeichnen.
Mit an jedem Punkt ist auch wirklich jeder gemeint. Innerhalb der Geraden sind es immer 2, an der Kreuzung der Diagonalen 4.
Deswegen stellt "das Haus vom Nickolaus" für viele Menschen eine Herausforderung dar, da wir dazu erzogen werden zweidimensional zu denken.
Gauss
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 22 Jun 2005 - 11:44:10    Titel:

Nei man darf absetzen (so oft du willst.)
Whoooo
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 22 Jun 2005 - 13:10:23    Titel:

muss jeder puknt mit jedem anderen verbunden sein? oder welche verbindungsvorschrift ist sonst gegeben?
Gauss
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 22 Jun 2005 - 13:17:32    Titel:

Keine Verbindungsvorschrift!
Whoooo
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 22 Jun 2005 - 13:36:44    Titel:

ok. n erster ansatz:

G= knoten mit einer geraden anzahl von verbindungen
U= knoten mit einer ungeraden anzahl von verbindungen

es müssen immer 2 knoten verbunden werden, von daher ändert eine verbindung zweier knoten den zustand von beiden. folgende änderungen sind möglich:

U*U -> G+G = 2G
G+G ->U+U = 2U
U+G V G+U ->G+U = 0

knoten, die noch keine verbindungen besitzen, haben nach dem verbinden immer eine ungerade anzahl von verbindungen (genau eine), so dass sie nur folgende operationen durchführen können: 2U, 0

folglich gibt es keine möglichkeit, eine ungerade anzahl von knoten mit der eigenschaft G oder U zu erzeugen, insbesondere keinen weg, 3 knoten zu erzeugen, die eine ungerade anzahl an verbindungen haben.
Gauss
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 22 Jun 2005 - 13:48:55    Titel:

Genau das ist richtig! Very Happy Laughing Very Happy Very Happy Shocked
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Haus vom Nikolaus (3)
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum