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Knobelaufgabe
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algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
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BeitragVerfasst am: 18 Jun 2005 - 12:42:41    Titel: Knobelaufgabe

Jetzt stelle ich mal eine Denkaufgabe in den Raum.

Bei einem Beweis einer Behauptung A => B durch Kontraposition beweist man normal eine Kette von Folgerungen

~B => B_1 => B_2 ... => B_n => ~A.

Dreht man nun alle Implikationen (syntaktisch) um, so bekommt man

A => ~B_n => ... => ~B_2 => ~B_1 => B

Somit hat man einen direkten Beweis der Aussage gefunden.

Braucht man also den Beweis durch Kontraposition gar nicht?


Zuletzt bearbeitet von algebrafreak am 18 Jun 2005 - 12:56:23, insgesamt einmal bearbeitet
Colored-Dragon
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Anmeldungsdatum: 28.02.2005
Beiträge: 122

BeitragVerfasst am: 18 Jun 2005 - 12:55:07    Titel:

ich kann dazu nur sagen knobeln wird nur mit einem b geschrieben Oo
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 18 Jun 2005 - 12:56:44    Titel:

Einverstanden. Danke für den Hinweis Smile
-=rand=-
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Anmeldungsdatum: 21.03.2005
Beiträge: 959

BeitragVerfasst am: 18 Jun 2005 - 13:13:32    Titel:

blöde frage, aber was soll man umdrehen, wenn man diese Kontraposition gar nicht aufgestellt hat?

oder:

wenn man aus B A folgert muss man nicht unbedingt A aus B folgern können (?) oder?
zb
wenn die funktion f surjektiv und f(A)=B dann ist doch f(B)^-1 nicht unbedingt A oder?
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 18 Jun 2005 - 13:16:55    Titel:

Vielleicht ist es nicht klar rübergekommen. Ich möchte A => B zeigen. Ich schreibe mir auf den Zettel den Kontrapositionsbeweis, drehe die Aussagen syntaktisch um und schreibe den direkten Beweis hin. Und somit könnte man alles ohne einen einzigen Kontrapositionsbeweis aufziehen. Ist das i.A. gerechtfertigt.

Die Frage hört sich trivial an, ist sie aber überhaupt nicht.
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