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Matheaufgabe (dringen heute noch)
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Kaneos
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Anmeldungsdatum: 15.06.2005
Beiträge: 8
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 19 Jun 2005 - 17:26:53    Titel: Matheaufgabe (dringen heute noch)

Hi

schreibe morgen eine Klausur nach und ich habe mir eine andere von einem Kumpel organisiert nun bin ich am üben leider komme ich bei einer Aufgabe nicht weiter hoffe ihr könnt mir helfen und zwar:

In einem Koordinatensystem sind die punkte A(-2/1.5) und B(2/9,5) und der Kreis K mit dem Mittelpunkt M(2/-1,5) und dem Radius r=5LE gegeben.

a) Berechnen sie die Länge der Strecke AB. Bestimmen sie eine Gleichung für den Kreis K und weisen sie nach dass A auf dem Kreis liegt.

b) Ermitteln sie die Gleichung der Tangente T and den Kreis K im Punkt A !

c) Durch A und B verläuft eine Normalparabel. Bestimmen sie die Parabelgelichung in Scheitlpunktsform.

Hofffe ihr könnt mir helfen.
Schieder
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Anmeldungsdatum: 13.06.2005
Beiträge: 36

BeitragVerfasst am: 19 Jun 2005 - 18:17:26    Titel:

zu a)

also... du kannst dir ja waagrechte und senkrechte durch die punkte A und B ziehen und bekommst domit ein rechtwinkliges dreieck heraus.

es gilt ja: AB = Wurzel [(AxBx)^2 + (AyBy)^2]
AxBx bedeutet: Strecke von Ax bis Bx

also is AB = Wurzel [4^2 + 8^2]
AB = Wurzel (16 + 64) = Wurzel 80
Ab = ca. 8,49 LE


Die kreisformel ist ja:

r = Wurzel (x^2 + y^2)
da hier aber der mittelpunkt des kreises verschoben ist, musst du dei koordinaten des kreismittelpunktes mitberechnen als x_0:

r = Wurzel [(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2]
r = Wurzel (16 + 9)
r = Wurzel 25
r = 5 LE

5 LE ist ja auch der vorgegebene radius, also somit der beweis dass A auf dem kreis liegt
Schieder
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Anmeldungsdatum: 13.06.2005
Beiträge: 36

BeitragVerfasst am: 19 Jun 2005 - 18:19:41    Titel:

zu b)

die steigung der tangente im punkt A ist ja nichts anderes als die normale zur strecke AM, also der kehrwert der steigung von AM.
damit solltest du des hinbekommen.
viel glück
Schieder
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Anmeldungsdatum: 13.06.2005
Beiträge: 36

BeitragVerfasst am: 19 Jun 2005 - 18:25:03    Titel:

zu c)

tut mir leid, weis ich leider auch nicht, abe habs probiert, der scheitelpunkt der normalparabel liegt bei S(-1 ; 1/2)

vielleicht schaffst dus damit..
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