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popelkram über Erzeugendensystem
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amy
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Anmeldungsdatum: 27.10.2004
Beiträge: 496
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 19 Jun 2005 - 19:28:14    Titel: popelkram über Erzeugendensystem

hey leute!
gott, is zu heiß heute - ich steh irgendwie grad aufm schlauch...
is mir auch voll peinlich, das jetz zu fragen, aber eh ich noch ewig rumsuche:

also ich will zeigen, dass meine Menge = {(1,1,1,3),(2,4,5,0),(1,0,0,0),(0,1,0,0)} ein erzeugendensystem (ES) des R^4 ist. linear unabhängig isses schonmal und denn wollte ich zeigen, dass jeder beliebige vektor (a,b,c,d) des R^4 darstellbar ist:
(a,b,c,d)=r(1,1,1,3)+s(2,4,5,0)+t(1,0,0,0)+u(0,1,0,0)
gut. dann habe ich ein schönes gleichungssystem:

I a=r+2s+t
II b=r+4s+u
III c=r+5s
IV d=3r

mein problem: was will ich rausbekommen????
also was zeigt, dass wirklich jeder vektor darstellbar ist?
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 19 Jun 2005 - 20:10:12    Titel:

Zitat:
linear unabhängig isses schonmal


Ein linear unabhängiges Vektorensystem v des V mit |v| = dim V ist auch erzeugend, denn maximal und somit eine Basis.
amy
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Anmeldungsdatum: 27.10.2004
Beiträge: 496
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 19 Jun 2005 - 20:18:51    Titel:

ah! das ist gut! in die richtung hab ich natürlich wieder nicht gedacht...

geht ja auch nicht, denn da spar ich mir ja arbeit! Very Happy Wink

ok. vielleicht frag ich später nochmal was oder spätestens morgen zu anaylis... Smile

weeßt schon, algebrafreak! Wink

bis denn dann
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