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Probleme mit der Preis-Absatz-Funktion
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studentin2010
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Anmeldungsdatum: 23.05.2011
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 23 Mai 2011 - 13:33:55    Titel: Probleme mit der Preis-Absatz-Funktion

In einem betrachten Zeitraum kann aus Absatzuntersuchungen festgestellt werden, dass sich bein einem Preis von 30 € ein Verkauf von 275 Stück im Monat erzielen lässt. Aus Käuferbefragungen konnte ein Maximalpreis von 50 €/Stück abgeleitet werden.

Wie lautet die Preis-Absatz-Funktion (lineare Verhältnisse)

Ich weiß, p(x)=a-b*x

Aber dann steh ich völlig auf`m Schlauch... ist mein Maximalpreis mein Probihitivpreis? Himmel ... brauche Hilfe...
Shocked
Labus
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Anmeldungsdatum: 28.09.2004
Beiträge: 2598
Wohnort: Rhein-Main-Gebiet

BeitragVerfasst am: 23 Mai 2011 - 14:06:37    Titel:

Nimm doch mal an - wenn du keinen anderen Hinweis hast - dass der Maximalpreis auch der Prohibitivpreis ist. Dann hättest du zwei Punkte und damit alles was Du brauchst um die lineare Funktion zu bestimmen.
studentin2010
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Anmeldungsdatum: 23.05.2011
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 23 Mai 2011 - 14:28:09    Titel:

Hab dann die Punkte P1(0;50) und P2(275;30). Hab dann über die Gleichung f(x)=mx+n versucht, die Nullstellen auszurechnen (hatte mir die Funktion vorher aufgezeichnet und beim groben Ablesen kam bei mir 700 raus), rechnerisch ergab das eine Nullstelle von 687,50. Ist das dann gleichzeitig mein b? Demnach würde meine p(x) wie folgt lauten:

p(x) = 50-687,5x

Aber stimmen kann das nicht... Wenn ich nämlich mit meiner p(x) nachher weiter rechne (muss im Anschluss noch Umsatz- und Gewinnfunktion bestimmen), dann kommen da dermaßen komische Werte raus, dass meine p(x) schon nicht stimmen kann...
mrupper
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Anmeldungsdatum: 22.12.2007
Beiträge: 66

BeitragVerfasst am: 23 Mai 2011 - 15:09:01    Titel:

Also ich habe da folgende Preis-Absatz-Funktion raus:

p(x) = - (20/275) + 50

du hast doch die richtigen Punkte schon erkannt. Wenn du also bei einem Preis von 50 Euro nichts verkaufst ist dein a aus der Funktion automatisch gleich 50.

Das setzt du nun in die Funktion mit den Daten von 30 Euro als Preis und der Menge von 275 ein und schon haste dein b.

Passt es jetzt?
Labus
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Anmeldungsdatum: 28.09.2004
Beiträge: 2598
Wohnort: Rhein-Main-Gebiet

BeitragVerfasst am: 23 Mai 2011 - 15:09:23    Titel:

Die Formel kann auch nicht stimmen.

Hast Du mal an die Zweipunktform gedacht?
mrupper
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Anmeldungsdatum: 22.12.2007
Beiträge: 66

BeitragVerfasst am: 23 Mai 2011 - 15:11:30    Titel:

Also ich habe da folgende Preis-Absatz-Funktion raus:

p(x) = - (20/275) x + 50

du hast doch die richtigen Punkte schon erkannt. Wenn du also bei einem Preis von 50 Euro nichts verkaufst ist dein a aus der Funktion automatisch gleich 50.

Das setzt du nun in die Funktion mit den Daten von 30 Euro als Preis und der Menge von 275 ein und schon haste dein b.

Passt es jetzt?
Berliner44
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Anmeldungsdatum: 07.10.2006
Beiträge: 619

BeitragVerfasst am: 23 Mai 2011 - 18:20:38    Titel:

studentin2010 hat folgendes geschrieben:
Hab dann über die Gleichung f(x)=mx+n versucht, die Nullstellen auszurechnen, rechnerisch ergab das eine Nullstelle von 687,50.

Ist das dann gleichzeitig mein b?


m oder manchmal auch als b bezeichnet, beschreibt die Steigung einer Gerade und hat demnach nichts mit Nullstellen zutun.

Die Frage ist lautet:
Wie verändert sich y wenn sich x um 1 Einheit verändert.
=> (y2-y1)/(x2-x1)=m

Die Gleichung von mrupper stimmt. Demnach sinkt der Preis um (20/275) wenn x um 1 Einheit zunimmt. Anders gesagt: Wenn der Preis um 1 Einheit zunimmt, verkaufe ich (275/20) weniger an Gut x.

mfg
studentin2010
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Anmeldungsdatum: 23.05.2011
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 24 Mai 2011 - 09:10:16    Titel:

Also, ich mach einfach a=50
p(x) = 50-b*275???
und dann nach b auflösen...

ja dann komm ich auch am Ende auf p(x) = 50-20/275x

Das wars dann???
studentin2010
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Anmeldungsdatum: 23.05.2011
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 24 Mai 2011 - 09:19:49    Titel:

Labus hat folgendes geschrieben:
Die Formel kann auch nicht stimmen.

Hast Du mal an die Zweipunktform gedacht?

Ja, hab ich grad versucht.... komm ich aufs gleiche Ergebnis

(275-0)/(30-50) = (y-0)/(x-50)

dann nach y aufgelöst
y = -20/275x

p(x) = 50-20/275x
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