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zentrische streckung
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lol_girly1989
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Anmeldungsdatum: 18.06.2005
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 20 Jun 2005 - 17:54:22    Titel: zentrische streckung

Eine zentrische Streckung mit Zentrum Z und streckungsfaktor m=2,5 bildet A auf A' und B auf B' ab.

a)Berechne Aaus AA'=6cm und A'B'=10cm und ZB=3cm die Abstände ZA', AB und BB'.

b)Für einen dritten punkt C gilt A'C'=5cm.Begründe unter zuhilfenahme einer skizze ,warum diese Information nicht genügt um ZC zu berechnen?

könnt ihr mir dabei bitte helfennnn
sambalmueslie
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Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 20 Jun 2005 - 21:20:23    Titel:

Eine zentrische Streckung mit Zentrum Z und streckungsfaktor m=2,5 bildet A auf A' und B auf B' ab.

a)Berechne Aaus AA'=6cm und A'B'=10cm und ZB=3cm die Abstände ZA', AB und BB'.

ZB' = m * ZB = 2,5 * 3cm = 7,5cm
AB = A'B' / m = 10cm / 2,5 = 4cm
BB' = 7,5cm - 3cm = 4,5cm
ZA/AA' = ZB/BB'
ZA = AA' * ZB / BB' = (6cm * 3 cm)/4,5cm = 4cm
ZA' = ZA + AA' = 4cm + 6cm = 10cm

b)Für einen dritten punkt C gilt A'C'=5cm.Begründe unter zuhilfenahme einer skizze ,warum diese Information nicht genügt um ZC zu berechnen?

Die Strecke A'C' ist der Radius für einen Kreis der rings um A' herrumliegt.
Jeder Punkt auf diesem Kreis könnte C' sein.
Wenn du dir das aufmalst wirst du feststellen, das ZC' zwischen 1cm und 9 cm liegt. Da sich einmal ZA' und A'C' addieren und einmal subdrahieren.
Also ist C' nicht eindeutig beschreiben und folglich ZC auch nicht.
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