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Lineara Algebra: Normale Matrix finden
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HCP
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Anmeldungsdatum: 13.06.2005
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 20 Jun 2005 - 20:13:11    Titel: Lineara Algebra: Normale Matrix finden

Hallo,
ich hab eine Frage zu folgender Aufgabe, bei de rich nicht weiß, wie man das lösen soll:
Sei A eine komplexe nxn-Matrix, die normal ist, d.h. dass A* A=AA* gilt, wobei A* die adjungierte Matrix zu A ist, also konjugiertes und transponiertes A. Zu zeigen ist nun: Zu jeder nat. Zahl m gibt es eine normale Matrix B, sodass B^{m} (also B hoch m) = A ist.
Am Ende soll man noch entscheiden, ob B eindeutig ist.

Kann mir jemand bitte weiterhelfen?
Danke.Smile
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