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Vierseitige Pyramide - Winkel berechenbar?
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isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7384
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 20 Jun 2011 - 14:18:27    Titel:

Ich zeige es Dir an einem Beispiel, Harumpel:



Nehmen wir an, q=5cm und P ist 5cm über B

Dann ist
a = 7.07cm, b=5cm, c=8,66cm, d=7,07cm
und
x=0, y=5cm, z=5cm

Jetzt lassen wir a, b, c, d gleich und ändern q=3, dann ist

x = (a²-c²+q²)/(2q) = (a²-c²)/(2q) + q/2 = -2,67cm
y = (a²-b²+q²)/(2q) = 5,55cm
z = √(a²-x²-y²) = 3,28cm

Oder mit q=7

x = (a²-c²+q²)/(2q) = 1,71cm
y = (a²-b²+q²)/(2q) = 5,28cm
z = √(a²-x²-y²) = 4,37cm

Oder als Bild x, y, z als Funktion von q:

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