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Zeichnung in C
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Tiberias
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Anmeldungsdatum: 11.08.2008
Beiträge: 52

BeitragVerfasst am: 19 Jun 2011 - 21:29:37    Titel: Zeichnung in C

Meine Aufgabe ist es, z³ =1 in C zu zeichnen. Sonderlich weit bin ich nicht gekommen, da ich ja nicht weiß, wie groß a und b sind ...

ich bin soweit gekommen:

z³ = 1 = (a³ - 3ab²) + (-b³ + 3a²b)i

nun hat man mir den Tipp gegeben, die Multiplikation in Polarkoordinatien wiederzugeben, die da lautet: z³ = [r * e^i*arg(z)]³

aber selbst da habe ich ein r=sqrt(a²+b²), alos schon wieder a und b, wo ich die Werte nicht weiß.

Was könnt ihr mir für einen Tipp geben?

Gruß und Danke
Cheater!
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5224
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 19 Jun 2011 - 22:45:45    Titel:

Du suchst die dritten Einheitswurzeln.

http://de.wikipedia.org/wiki/Einheitswurzel (runterscrollen)
Tiberias
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Anmeldungsdatum: 11.08.2008
Beiträge: 52

BeitragVerfasst am: 19 Jun 2011 - 23:05:26    Titel:

danke cheater. das hat mir deutlich mehr geholfen wenigstens ein bild von der ganzen sache zu haben.

gut, die zeichnung sagt ja aus, dass die winkel zwischen wk und wk+1 (k € No) immer identisch sind ... aber viel weiter bin ich nicht gekommen, denn ich weiß nicht, wie man dann auf drei verschiedene Lösungen bei z³ kommt.

Bin für jeden Tipp dankbar!
Cheater!
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5224
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 19 Jun 2011 - 23:13:05    Titel:

http://de.wikipedia.org/wiki/Radizieren#Wurzeln_aus_komplexen_Zahlen

Smile
Tiberias
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Anmeldungsdatum: 11.08.2008
Beiträge: 52

BeitragVerfasst am: 19 Jun 2011 - 23:17:15    Titel:

Edit: mir ging da doch ein kleines licht auf Smile

sei n=3

für k=1 gilt ja: e^(2*pi*i/3)

für k=2 gilt ja: e^(4*pi*i/3)

für k=3 gilt: e^(2*pi*i)

aber meine frage nun: wenn ich das in die polarform packe, wo ist da mein r?? z.b. für zeta1:

Z= r*(cos(2*pi/3) + sin (2*pi/3)*i)
Tiberias
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Anmeldungsdatum: 11.08.2008
Beiträge: 52

BeitragVerfasst am: 19 Jun 2011 - 23:18:40    Titel:

@cheater:

du kamst mir mit der antwort zuvor und genau die habe ich gebraucht. danke schön Smile
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