Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Einmaliger Kapitalbetrag nach n auflösen
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Einmaliger Kapitalbetrag nach n auflösen
 
Autor Nachricht
DarkBlaze
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 29.09.2007
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 25 Jun 2011 - 10:00:13    Titel: Einmaliger Kapitalbetrag nach n auflösen

Guten Tag Community,

Also ich bin komplett am verzweifeln. Es geht um die Rentenumwandlung in dieser Aufgabe:

Ein Kaufmann verfügt am Anfang eines Jahres aus einer Erbschaft über einen Betrag von 30.000EUR. Er legt das Geld zu 5% Zinsen an. Wie viel Jahre kann er jährlich vorschüssig 3.700 EUR aus dem Guthaben entnehmen, bis das Kapital vollständig aufgebraucht ist?
Lösung soll lauten: 10 Jahre

Ich wollte es nach dieser Formel lösen:

G_n= K_0 * q^n - r * q (q^n-1)/(q-1)
G_n= 30.000 * 1,05^n - 3.700 * 1,05 (1,05^n-1)/(0,05)
G_n= 30.000 * 1,05^n - 3885 (1,05^n-1)/ (0,05) |/0,05
G_n= 30.000 * 1,05^n - 77700 (1,05^n-1) |Klammer auflösen
G_n= 30.000 * 1,05^n - 77700 * 1,05^n - 77700 |+77700
77700= 30.000 * 1,05^n - 77700 * 1,05^n |Binomische Formel
77700= (30.000+77700) * 1,05^n
77700= 107700 * 1,05^n |/107700
0,7214 = 1,05^n |Logarithmus
log 0,7214 = log 1,05 * n

log 0,7214
------------
log 1,05

= 6,6... ~ 7 Jahre

Was hab ich falsch gemacht? Ich schreibe am Dienstag darüber ne Klausur und kann das überhaupt nicht.. Sad
Hat jemand ein Lösungsvorschlag für mich? Sad
Cheater!
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5224
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 25 Jun 2011 - 16:03:00    Titel:

Die Formel passt, aber hier
Zitat:
G_n= 30.000 * 1,05^n - 77700 (1,05^n-1) |Klammer auflösen
G_n= 30.000 * 1,05^n - 77700 * 1,05^n - 77700 |+77700

hast du die Minusklammer falsch aufgelöst.


Zitat:
77700= 30.000 * 1,05^n - 77700 * 1,05^n |Binomische Formel
77700= (30.000+77700) * 1,05^n

Das ist keine binomische Formel, sondern Ausklammern und da haste irrtümlich das Minus zum Plus gemacht.
DarkBlaze
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 29.09.2007
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 25 Jun 2011 - 21:41:25    Titel:

Vielen dank für deine Hilfe. Ich hab selber meine Fehler nicht gesehen, wie doof ich war.. Confused
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Einmaliger Kapitalbetrag nach n auflösen
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum