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Gehaltsrechnung
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his1nightmare
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Anmeldungsdatum: 03.11.2009
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 27 Jun 2011 - 17:47:34    Titel: Gehaltsrechnung

Ein freundliches Hallo.

In der Serie House M.D. (/Dr. House), Staffel 1, wurde der gute Doktor dazu verpflichtet einen seiner Angestellten feuern.
Als erste Lösung nannte er eine Gehaltsreduzierung von 17% für ihn und seine 3 Angestellten, welche, logischer Weise, den selben Effekt erbringen sollte wie die Entlassung einen der drei Arbeiter.

Nachdem ich die Folge letztens erneut ansah, kam mir der Gedanke, dass genügend Variablen gegeben sind, um zumindest prozentual zu errechnen, wie viel mehr House als die 3 anderen einbezogenen Personen verdient.
(Vorausgesetzt, dass die 3 alle gleichviel gezahlt bekommen.)


Und nun die Frage: Meine Umstellungen kommen zu dem Schluss, das House nur absolut minimal mehr verdient als seine Angestellten, wenn nicht, gerundet, genauso viel.

Rechnung:

x - House
y - Angestellter

(x-17x/100) + 3(y - 17y/100) = x + 2y
-> 83x/100 + 249y/300 = x + 2y
-> 17x = 16,33y

Also müsste die Größe von x annähernd mit der von y übereinstimmen.
Was keinen Sinn ergibt, denn dann würde der Entfall eines Angestellten eine 25% Reduktion des Gesamtbetrages zur Folge haben, was dann aber auch mit 25% in einer Gleichung gehandhabt werden würde, und nicht etwa 17%. Also ist entweder meine Gleichung und das Ergebnis Schwachsinn und das Ganze hier wird noch etwas peinlicher, oder die Rechnung in der Folge selbst, welche vollzogen wurde um auf 17% zu kommen, ergibt keinen Sinn.

Alternativ zog ich die Möglichkeit in Betracht, dass House sein eigenes Gehalt aufteilen muss, was sich aber nicht berechnen lässt, da man dafür eben die Proportion seines monatlichen Schecks zu den 3 anderen wissen muss. (Man weiß nicht wie viel % vom Ganzen abgezogen werden müssen, ehe es einem entlassenen Angestellten gleichkommt.)

Vollständigkeitshalber:
z - Gesamteinkommen
z - az/100 = ((x - 3y) - 17(x - 3y)/100)) + 3(y - 17y/100)

Oooooooder, meine erste Gleichung ist absoluter Schrott und es müsste so aussehen:

(x-17x/100) + 3(y - 17y/100) = x + 2y = z - az/100
Was aber ebenfalls nicht lösbar wäre.


Ich bin mittlerweile etwas zu sehr verfangen in meinen anscheinend falschen Gedankengängen und würde mich nicht nur deshalb freuen, wenn sich jemand helfend zu Wort meldet.


mfg
trinkMilch
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Anmeldungsdatum: 19.06.2005
Beiträge: 228

BeitragVerfasst am: 27 Jun 2011 - 20:33:51    Titel:

Hi, ich glaube da bist du echt gefangen im eigenen Gehirnlabyrinth .p


"Wenn von 4 Leuten jeder 5 Stücke Kuchen hat und jeder auf 20% seines Vermögens
verzichtet, so kann eine 5te Person mit Kuchen versorgt werden, ohne das
Blut vergossen werden muss!" (Alle haben dann Gleichviele Stücke .p)

Bei House waren es Anfangs 5 Personen (House Himself und seine 4 Lakaien)
und 100/(5+1) = 16,6667 , also ungefähr 17.

In Gleichungen drückt sich das so aus:

x:= Gehalt House
y:= Gehalt eines Lakaien

x+3y=0,83x+0,83*4y
0,17x = 0,32y

House Verdient ca. 88% mehr als jeder seiner Lakaien.

Schönen Abend noch!
his1nightmare
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Anmeldungsdatum: 03.11.2009
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 28 Jun 2011 - 08:33:56    Titel:

In erster Linie vielen Dank für die Antwort und die beinhalteten Erklärungen. Smile

Ich stehe aber noch etwas im Dunkeln:

Zitat:
Bei House waren es Anfangs 5 Personen (House Himself und seine 4 Lakaien)
und 100/(5+1) = 16,6667 , also ungefähr 17.


House hat(te) zu diesem Zeitpunkt 3 Lakaien, nicht 4... was eben die 17% erklärungsbedürftig gestaltet.

Zitat:
x+3y=0,83x+0,83*4y
0,17x = 0,32y


Das ist ja die selbe Gleichung :p, aber auf 5 Beteiligte angewandt.

Zitat:
House Verdient ca. 88% mehr als jeder seiner Lakaien.


Deiner Rechnung zur Folge stimmt das absolut.
Aber mit 3 Lakaien wäre mein Ergebnis demnach auch richtig, dass die Differenz im Gehalt minimal ist...?


mfg
Cheater!
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5224
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 28 Jun 2011 - 09:23:25    Titel:

(x-17x/100) + 3(y - 17y/100) = x + 2y

83/100*x + 249/100*y = x + 2y

...

Smile
his1nightmare
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Anmeldungsdatum: 03.11.2009
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 28 Jun 2011 - 09:53:35    Titel:

Das erklärt alles :/ .. ein trauriger Fehler.

Damit verdient House in etwa das 2,88-fache.

Dankeschön Smile .
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