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Inverse Matrix bestimmen
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Susi84
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Anmeldungsdatum: 21.06.2005
Beiträge: 41

BeitragVerfasst am: 21 Jun 2005 - 22:04:39    Titel: Inverse Matrix bestimmen

Hallo!

Benötige dringend Hilfe. Ich muss in das Thema Matrizenrechnung einsteigen, habe aber keine Ahnung:
Gegeben sei folgende Matrix M:

2 1 0
0 2 1
0 0 1

Kann mir jemand sagen wie ich die Matrix M^-1 bestimme?

Lieben Gruß


Susi
judo-60kgtvh
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Anmeldungsdatum: 07.04.2005
Beiträge: 46

BeitragVerfasst am: 21 Jun 2005 - 23:05:00    Titel:

du setzt neben deine Matrix eine Einheitsmatrix

2 1 0 I 1 0 0
0 2 1 I 0 1 0
0 0 1 I 0 0 1
---------------

Danach rechnest du die linke Seite rüber bis auf der linken Seite die Einheitsmatrix steht

am Ende sollte da stehen

1 0 0 I x z t
0 1 0 I o p h
0 0 1 I j k l

die Buchstaben stehen für die Zahlen die sich verändern

Wenn du runter rechnest dann versuchst du ja die Zeilen auf 1 0 0 zu bringen, du darfst aber nicht die andere Seite vergessen, denn mit allen Zahlenm die du multiplizierst musst du auch die andere Seite multiplizieren und wenn du Zeilen addierst musst du auch auf der anderen Seite addieren

Die Inverse deiner Matrix ist:
0,5 -0,25 0,25
M^-1 = 0 0,5 -0,5
0 0 1

Du siehst bei deiner Aufgabe du hast die unterste Zeile schon so wie du sie brauchst danach kannst du nach oben addieren.
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