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Informatik und Mathematik
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Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 22 Jun 2005 - 14:05:39    Titel: Informatik und Mathematik

Gegeben sei eine Zahl n.

Kann ein Computer für jedes vorgegebene endliche n die Zahl Pi bis auf n Stellen genau ausrechnen und sie dann auf dem Bildschirm ausgeben?
truelife
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Anmeldungsdatum: 22.06.2005
Beiträge: 175
Wohnort: Saas-Fee (CH)

BeitragVerfasst am: 25 Jun 2005 - 14:15:36    Titel:

Meines wissens nach nein, denn die Zahl Pi
http://3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592.com/
ist nicht endlich, da sich Wissenschaftler immer noch darum streiten, welche Ziffer als nächstes folgen soll...

Außerdem muss man modernste Computer bis an den Rand ihrer Rechenleistung treiben um pi zu berechnen.

Wie groß der Bildschirm sein müsste, will ich lieber gar nicht wissen...
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 25 Jun 2005 - 14:30:28    Titel:

Ich behaupte mal, ohne in einem Informatik-Buch geschaut zu haben, daß da es ein Approximaionsverfahren (z.B. durch n-Ecke) existiert, pi berechenbar sein muß. Der Aufwand dafür wird vermutlich ordentlich exponentiell sein, da man mit Brüchen rechnen muß. Löse mal auf, das ist interessant.
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 27 Jun 2005 - 11:04:42    Titel:

Es gibt eine Formel die berechnet eine beliebige Nachkommastelle von Pi.

So einen Computer kann es gar nicht geben, da man n beliebig groß wählen kann und dann würde der Speicher nicht mehr ausreichen um die Zahl überhaupt ausgeben zu können.
-=rand=-
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Anmeldungsdatum: 21.03.2005
Beiträge: 959

BeitragVerfasst am: 27 Jun 2005 - 11:59:22    Titel:

hmm, eine möglichkeit dieses Problem des fehlenden Speichers zu umgehen wäre eine dynamische Speicherveraltung mit hilfe von malloc() und free()

ein kumpel von mir zb musste mal an der uni ein programm schreiben mit welchem es möglich sein musste, 2 beliebig große Zahlen addieren zu können, also zahlen mit n stellen, das war mit hilfe der dynamischen speicherverwaltung möglich...
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 27 Jun 2005 - 12:06:24    Titel:

Das ist richtig was du da schreibst, aber wenn die Zahl zu lang wird, dann reicht nichtmal der Speicher aller Festplatten auf der Welt aus die Zahl zu speichern.

Stell dir mal 10^10^10^10 Nachkommastellen vor, die kannst du nicht speichern.
-=rand=-
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Anmeldungsdatum: 21.03.2005
Beiträge: 959

BeitragVerfasst am: 27 Jun 2005 - 12:15:18    Titel:

jop das stimmt..

außer man gibt sich damit zufrieden, dass man nicht alle stellen gleichzeitig sehen kann..


man kann n stellen ausgeben, aber nicht auf n stellen gleichzeitig zugriff haben.
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 27 Jun 2005 - 12:17:31    Titel:

Wie hast du dir denn das "n stellen ausgeben vorgestellt"?
Jockelx
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Anmeldungsdatum: 24.06.2005
Beiträge: 3596

BeitragVerfasst am: 27 Jun 2005 - 12:19:33    Titel:

Die Frage ist doof.

Wenn das eine Frage aus der Rubrik "Theoretische Informatik" sein soll,
dann ist die Begründung nichts Wert, weil man sogar Fragen wie
"kann man zwei bel. Zahlen addieren?" verneinen müsste.

Theoretisch ist pi sicherlich auf jede bel. Stelle berechenbar.
Mal ein Beispiel, wo das nicht klar ist, ist folgender Algorithmus:

a_n = n/2, falls n gerade; 3n+1, falls n ungerade und grösser 1; n aus N
Konvergiert die rekursive Folge für alle n gegen 1?

@rand: malloc hebt auch keine Speichergrenzen auf.

Jockel
-=rand=-
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Anmeldungsdatum: 21.03.2005
Beiträge: 959

BeitragVerfasst am: 27 Jun 2005 - 12:21:15    Titel:

ok vielleicht hab ich das falsch ausgedrückt, ich meine eben dass man alle stellen von 1 bis n ausgeben kann, wobei die a. stelle (1<a<n) nur temporär sichtbar ist.

alle gleichzeitig, wie schon gesagt, geht nicht...

das ist wie bei einem scrollbalken, der nach oben gesperrt wäre.
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