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Steine nach Vorne Stapeln Gleichgewicht/Schwerpunkt
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theface7
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Anmeldungsdatum: 07.09.2011
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 07 Sep 2011 - 12:57:53    Titel: Steine nach Vorne Stapeln Gleichgewicht/Schwerpunkt

Hey Leute ich wollte mal fragen ob von euch hier auch so ein Mathe Crack ist der mir vielleicht Helfen kann. Ich kannte mal jemanden der in etwa folgende aufgabe gestellt hat.

Ich weiß nicht in wie weit die angaben da waren aber nehmen wir mal an

RechteckigeSteine mit den Maßen 5x10cm und ein gewicht von 3kg
Man hat endlos viele steine und soll sie möglichst weit über eine Kante Stapeln

Also es hat quasi etwas mit einen Schwerpunkt zu tun

Kann mir hierzu jemand was sagen wie so eine Rechnung funktioniert? Da ich das Rätsel gerne einer anderen Person noch einmal stellen möchte

Fakt ist es gibt eine Länge bei der es einfach vom gewicht nicht länger geht.

Wär echt cool wenn mir einer Helfen könnte


http://imageshack.us/photo/my-images/546/unbenannt1kg.jpg/


Zuletzt bearbeitet von theface7 am 07 Sep 2011 - 14:36:16, insgesamt einmal bearbeitet
theface7
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Anmeldungsdatum: 07.09.2011
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 07 Sep 2011 - 14:16:52    Titel:

mir ist gerade eingefallen das man eine anzahl hat nehmen wir mal an man hat 20 steine wie weit kommt man damit nach vorne?
Cheater!
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 4874
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 07 Sep 2011 - 16:05:18    Titel:

Das geht mit homogenen Steinen unendlich weit.

(Längenangaben immer vom vorderen Ende des jeweiligen Steins)

Der oberste ragt 1/2 raus.

Der Schwerpunkt der beiden obersten liegt bei 1/4. Der zweit oberste ragt also 1/4 raus.

Der Schwerpunkt der drei obersten Steine liegt bei 1/6. Der dritte ragt also 1/6 raus.

Als nächstes 1/8.

usw.

1/2 + 1/4 + 1/6 + 1/8 = 1/2*(1/1+1/2+1/3+1/4+...)

In Klammern ist die harmonische Reihe. Und diese geht gegen unendlich.
Frankx
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Anmeldungsdatum: 02.08.2010
Beiträge: 668

BeitragVerfasst am: 07 Sep 2011 - 20:50:45    Titel:

@Cheater!

Nach Deiner Methode kommt man mit 20 Steinen auf ca.1,8 fache Steinlänge Überstand.

Man kommt aber schon mit 17 Steinen weiter, wenn man z.B. so stapelt:

......... --- ...........
......... --- ...........
...... --- --- .........
.... --- --- --- ......
. --- --- --- --- ....
.... --- --- --- ......
...... --- --- .........
......... --- ...........

(3Striche=1 Stein, Punkte ignorieren)
Der unterste Stein ragt zur Hälfte , der Randstein in der Mittelreihe schon 2 Steinlängen über die Kante.

Es gibt imho auch noch bessere Varianten.


MfG. Frank
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