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Tetraeder — Wahrscheinlichkeits-/Erwartungswertberechnung.
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Matthias93
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Anmeldungsdatum: 07.11.2009
Beiträge: 64

BeitragVerfasst am: 07 Sep 2011 - 20:28:01    Titel: Tetraeder — Wahrscheinlichkeits-/Erwartungswertberechnung.

Hallo,

zwei kurze Aufgaben zur Kontrolle:

1.) Viermaliger Wurf eines Tetraeders. Wahrscheinlichkeitsberechnung:
Es fallen mindestens drei gleiche Augenzahlen

2.) Das Tetraeder wird so lange geworfen, bis die Augensumme mindestens vier beträgt.
Die Zufallsvariable Y beschreibe die Anzahl der hierfür benötigten Würfe. Ermittle die Wahrscheinlichkeitsverteilung von Y. Wie viele Würfe sind durchschnittlich erforderlich, bis die Augensumme mindestens vier beträgt?


Zu 1.): 4*(1/4^3 * 3/4) + 4* (1/4)^4 = 6,25 %

Zu 2.): 1/4*1 + 1/4*2 + 1/4*3 + 1/4*4 = 2,5

Stimmt's so?

Danke!

Gruß.
commander_keen
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Anmeldungsdatum: 01.07.2005
Beiträge: 120

BeitragVerfasst am: 16 Sep 2011 - 14:16:46    Titel:

Hallo!

zu 1) Ich glaube du hast hier die Wahrscheinlichlkeit berechnet, bei vier Würfen dreimal eine bestimmte Augenzahl zu würfeln. Also z.B. die Wahrscheinlichkeit bei vier Würfen drei mal die 1 zu würfeln.
Es ist aber eine beliebige Augenzahl gefragt.

zu 2) Du musst hier zuerst die Wahrscheinlichkeitsverteilung von Y bestimmen.
Dh. eine Tabelle mit den Wahrscheinlichkeiten für die jeweiligen Werte die Y annehmen kann. Da du maximal vier Würfe brauchst um die Augensumme vier zu erhalten, ist das also eine Tabelle von 1 bis 4. Zur Kontrolle: die Summe der vier Wahrscheinlichkeiten muss 1 ergeben.
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