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Schwerpunkt Rotationskörper
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Bob21
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Anmeldungsdatum: 27.08.2011
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 09 Sep 2011 - 08:42:01    Titel: Schwerpunkt Rotationskörper

Moin!

Brauche Starthilfe bei folgender Aufgabe:

"Berechnen Sie den Schwerpunkt des Rotationskörpers, der durch Rotation von z=x² , 0[kleiner gleich]x[kleiner gleich]1 um die z-achse entsteht."

Für den Schwerpunkt muss ich ja zunächst das Volumen bestimmen.
Da ich so ein Dreifachintergral erhalte, muss ich ja bezüglich meiner Integrale die Grenzen bestimmen sprich z,r,phi. Hoffe es ist soweit richtig.
Jedoch weiß ich nicht genau wie diese Grenzen aussehen!

habe bislang:
0[kleiner gleich]phi[kleiner gleich]2pi
0[kleiner gleich]r[kleiner gleich]1

Weiß jedoch nicht ob dies richtig ist UND vorallem wie meine Grenzen für z aussehen, bzw wofür z steht.

das eigentliche lösen sollte danach (hoffe ich) eigentlich machbar sein.

Danke!
Cheater!
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5225
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 09 Sep 2011 - 09:07:55    Titel:

z geht in den Grenzen von 0 bis 1.
r geht in den Grenzen von 0 bis sqrt[z]
phi geht in den Grenzen von 0 bis 2pi

Skizze! (http://de.wikipedia.org/wiki/Paraboloid)
Bob21
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Anmeldungsdatum: 27.08.2011
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 17 Sep 2011 - 16:48:21    Titel:

also als Lösung sollte für V=pi/2 rauskommen....das würde bei den Grenzen aber nicht hinkommen nach meiner Rechnung.

Sind die Grenzen richtig, wenn ja wie kommt man auf diese...?!
Danke!
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