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Lösung eines homogenen Gleichungssystems
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MarvHam
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Anmeldungsdatum: 12.09.2011
Beiträge: 11

BeitragVerfasst am: 12 Sep 2011 - 21:42:49    Titel: Lösung eines homogenen Gleichungssystems

Hallo,

ich habe folgendes Gleichungssystem: Ax = 0, wobei A =
3 1
6 2
Ich habe mit dem Gauß-Verfahren umgeformt und folgende Lösung für x und y bekommen. x = -t/3 und y = t.
Zur Probe habe ich noch einmal bei einem Online-Rechner nachrechnen lassen und dieser kam auf das Ergebnis x = t und y = -3t.

Nehme ich nun ein belibieges t kommt bei beiden Lösungen das selbe Ergebnis raus, in diesem Fall die Null.

Hängen die verschiedenen x und y zusammen oder hab ich mich irgendwo vertan?

Danke.
Schreibknecht
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Anmeldungsdatum: 16.10.2010
Beiträge: 187

BeitragVerfasst am: 12 Sep 2011 - 22:02:46    Titel:

Die Lösungen stimmen beide, die Parameter sind nur verschieden (diese durchlaufen ja alle reellen Zahlen).
Mache in deiner Darstellung die Ersetzung [;t\mapsto -3t;], dann siehst du, dass es die gleichen Lösungen sind.
MarvHam
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Anmeldungsdatum: 12.09.2011
Beiträge: 11

BeitragVerfasst am: 12 Sep 2011 - 22:11:31    Titel:

OK, jetzt hab ich es verstanden.

Danke für die schnelle Antwort Smile
Grenzwert
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Anmeldungsdatum: 13.02.2009
Beiträge: 282

BeitragVerfasst am: 12 Sep 2011 - 22:32:40    Titel:

Anzumerken wäre noch, dass du die Matrix A mit dem Vektor x multiplizierst. Die Komponenten des Vektors solltest du also auch mit x1 und x2 bezeichnen und nicht mit x und y.
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