Logarithmusregeln anwenden

Saber_Crew · Newbie Anmeldungsdatum: 04.09.2008 Beiträge: 5

Hallo Leute,

ich habe eine Frage. Ich beschäftige mich in der Schule zurzeit mit dem Logarythmus, nur ist es mir nicht ganz geläufig, wie ich die Regeln genau anwenden soll. Ich schreibe in 1 Wochen eine Klausur, deshalb muss ich noch sicherer werden. Confused

Als Beispiel:
Logarithmus von a^2 zur Basis b + Logarithmus von b/a^2 zur Basis b.
Mein Ergebnis: b
Nebenrechnung: b^log von a^2 zur Basis b + log von b/a^2 zur Basis b=b^log von a^2 zur Basis b * b^log von b/a^2 zur Basis b l Kürzen
"=a^2 * b/a^2
"=1*b
"=b

Ist es so richtig?

godaime · Full Member Anmeldungsdatum: 30.05.2007 Beiträge: 372

Um für etwas übersicht zu sorgen bezeichnen wir den Logarithmus zur Basis b schlichtweg mit log.

Dann lautet dein Term: log(a²)+log(b/a²)

Die Summe/Differenz zweier Logarithmen ist gleich dem Produkt/Quotient ihrer Argumente (den Term innerhalb der Klammer).

Aus log(a²)+log(b/a²) wird log(a²)+log(b)-log(a²)
Da log(b)=1 (folgt aus der Definition des Logarithmus := mit welcher Zahl musst du b potenzieren um b zu erhalten? 1.)
Der Term vereinfacht sich also zu log(a²)-log(a²)+1=1

Saber_Crew · Newbie Anmeldungsdatum: 04.09.2008 Beiträge: 5

Ich benötige Hilfe bei einer Aufgabe, da ich mir mit meinem Ergebnis nicht sicher bin.
Vereinfache diese Aufgabe mit Hilfe der Logarithmesregeln:
Logarithmus von a² zur Basis a^6/b² + Logarithmus von a²*b zur Basis a

Meine Rechnung und Ergebnis:
http://imageshack.us/photo/my-images/594/scannen0003jx.jpg/