Integral Partialbruchzerlegung und komplexe Nullstellen

Nille1234 · Junior Member Anmeldungsdatum: 01.04.2010 Beiträge: 10

Hallo es geht um folgendes Integral:
integral((x^4+3x^2+x+1)/((x+1)*(x^2+1)^2)
Was ich nun rausgefunden habe:
Ich habe die Partialbruchzerlegung ganz normal ausgeführt jedoch dann bemerkt, dass (x^2+1)^2 imaginär ist. Wie gehe ich nun weiter vor?
Normalerweise stoppt ja die Partialbruchzerlegung sobald etwas imaginär ist.

Glumb · Verfasst am: 24 Sep 2011 - 13:56:50 Titel:

Hallo,

das mit den imaginären Nullstellen spielt hier keine Rolle, da du den entsprechenden Linearfaktor nicht abspaltest. Nimmst du (x^2+1)^2 und (x+1) als Nenner, so funktioniert die Partialbruchzerlegung wunderbar und ist zielführend. Beachte, dass die Zähler im Allgemeinen keine Konstanten zu sein brauchen!

Grüße, Glumb
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