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Berechnung der Tangentialbeschleunigung
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nicklow
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Anmeldungsdatum: 13.10.2011
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 13 Okt 2011 - 13:42:58    Titel: Berechnung der Tangentialbeschleunigung

Heyho uni-protokoller

bin neu hier und habe direkt mal eine Bitte zu meiner Physikaufgabe.
Ich hoffe, ihr könnt mir da irgendwie weiterhelfen. ^^

Also:

Eine Zentrifuge dreht sich mit 15000U/min.
-> 1 Umdrehung pro 1,5*10^-4min

a) Eine kleine Glasprobe, die 15cm vom von der Rotationsachse auf dem Arm der Zentrifuge befestigt ist, erfährt eine Zentripetalbeschleuning.

Diese Aufageb konnte ich noch problemlos lösen:

v=2pi*r/T wobei r=0,15m T=9*10^3s und dann eifnach aZP=v²/r

(easy peasy ^^)

Aber bei der b) ist der Wurm drin:

Die Zentrifuge benötigt aus der Ruhe 1min 15s um ihre maximal Geschwindigkeit zu erreichen (v=ca. 105m/s ganz grob).
Nun ist nach der Tangentialbeschleunigung gefragt.

Ich weiß zum einen, dass die Tangentialbeschleunigung durch:
=> aTB=dv/dt
gegeben ist.

Nun bin ich mir aber nicht sicher, welche Geschwindigkeit ich nach der Zeit Ableiten soll...

v=2pi*r/T führt bei der differenzierung zu -> v'=aTP=-2pi*r/T²

aber ich kanns mir irgendwie nichts so richtig vorstellen, dass das Richtig sein soll... Ich glaub iregndwo hat sich bei mir nen denkfehler eingeschliechen, deswegen wär ich für jede Hilfe dankbar! <.<

PS: Irgendwie unhöfflich ohne vorstellung direkt so einen Brocken zu Posten, aber ich bin grad am verzweifeln... ^^
Superhaemster
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Anmeldungsdatum: 17.07.2009
Beiträge: 146

BeitragVerfasst am: 16 Okt 2011 - 02:07:44    Titel:

Zitat:

Nun bin ich mir aber nicht sicher, welche Geschwindigkeit ich nach der Zeit Ableiten soll...

v=2pi*r/T führt bei der differenzierung zu -> v'=aTP=-2pi*r/T²


Also zunächst einmal solltest du T und t unterscheiden. t ist die Variable der (fortlaufenden) Zeit. T ist eine Konstante und zwar die Umdrehungsdauer. Abgeleitet wird nur nach der Variablen t.

Die Formel für v ist hier falsch, da sich die Zentrifuge nicht mit konstanter Geschwindigkeit bewegen soll. Sie soll beschleunigt werden.

Das heißt, du musst in deinen Formeln die Umdrehungszahl von der Zeit abhängig machen:
U(t) = c*t
mit einer Konstanten c. Da außerdem am Ende die volle Geschwindigkeit von 1200/60 U/s erreicht sein soll:
U(tmax=75s) = 20 U/s
=> c = 20/75 U/s²

Du kannst jetzt aus U(t) wieder T(t) und v(t) bestimmen und dann ableiten. Aber das ist unnötig kompliziert, da c ja die Änderung der Umdrehungszahl ist. Also ist alpha = 2*pi*c die Winkelbeschleunigung. Die Tangentialbeschleunigung ist bekanntlich a = alpha*r.
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