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thermodynamik aufgabe... habe eigenen ansatz!
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Foren-Übersicht -> Ingenieurwissenschaften -> thermodynamik aufgabe... habe eigenen ansatz!
 
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tuul
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Anmeldungsdatum: 11.05.2011
Beiträge: 39

BeitragVerfasst am: 31 Okt 2011 - 16:24:50    Titel: thermodynamik aufgabe... habe eigenen ansatz!

hallo!

ich habe hier eine (eigentlich leichte) aufgabe aus dem buch technische thermodynamik, cerbe/wilhelms, 16. Auflage, Seite 28


"Aufgabe 1.3: Mit einem U-Rohr Manometer wird der statische Druck in einer Dampfleitung gemessen. Bei von der Messstelle abgetrenntem und kondensatfreiem Manometer Manometer befindet sich die Druckentnahmestelle in der Dampfleitung 2 m über dem Quecksilberspiegel des U-Rohrs. Bei einer solchen Messanordnung kondensiert in der heruntergeführten Druckentnahmeleitung der Dampf. Durch eine sogenannte Vorlage wird dafür gesorgt, dass die Druckentnahmeleitung vollständig mit kondensiertem Wasser gefüllt isst. Das Barometer zeigt 0,99 bar (=990 hPa). Die Dichten von Wasser und Quecksilber sind für 20°C und etwa 1 bar gegeben: Dichte_Hg=13550 kg/m³, Dichte_Wasser=998 kg/m³.

a) Wie hoch ist der Absolutdruck des Dampfes in Pa und in bar, wenn die Quecksilbersäule 500 mm hoch ist und sich der höhere Stand in dem freien Schenkel einstellt?"

Ich hab da p_Dampf = 145882 Pa raus...

Das Musterergebnis ist aber p_Dampf = 143400 Pa... die Abweichung ist zwar kleiner 2 % aber trotzdem, gerade bei einer so einfachen Aufgabe sollte doch exakt das gleiche rauskommen...


Zu meinem Rechenweg:

Ich habe mit folgendem Ansatz gerechnet:

Dampfdruck = Druck der Quecksilbersäule + Atmosphärendruck - Druck der Wassersäule. Das Buch benutzt, so wie ich auch, für g = 9,81 m/s²

Danke für eure Hilfe!
tuul
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Anmeldungsdatum: 11.05.2011
Beiträge: 39

BeitragVerfasst am: 01 Nov 2011 - 21:49:24    Titel:

Niemand?
pundit
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Anmeldungsdatum: 26.11.2009
Beiträge: 1482

BeitragVerfasst am: 01 Nov 2011 - 22:17:41    Titel:

Nun, ich komm auf 143434 Pa...

Ich denke, ich habe deinen fehler gefunden. Überleg dir mal, was passiert, wenn du in ein U-Röhrchen (alternativ geht auch ne Schlauchwwage) reinbläst. Wie verhält sich der Flüssigkeitsspiegel in beiden Schenkeln?
tuul
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Anmeldungsdatum: 11.05.2011
Beiträge: 39

BeitragVerfasst am: 02 Nov 2011 - 09:26:37    Titel:

Auf einer Seite steigt er auf der andern sinkt er?! Keine Ahnung worauf du hinaus willst. Könntest du mal deinen reche weg Posten?
Danke!
tuul
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Anmeldungsdatum: 11.05.2011
Beiträge: 39

BeitragVerfasst am: 02 Nov 2011 - 10:30:54    Titel:

Ich habs... Lag an der Sau blöden Formulierung der Aufgabe... Hatte das mit dem "abgetrenntem und kondensatfreien Manometer" überlesen, bzw net beachtet ^^
pundit
Gesperrter User
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Anmeldungsdatum: 26.11.2009
Beiträge: 1482

BeitragVerfasst am: 02 Nov 2011 - 11:14:33    Titel:

tuul hat folgendes geschrieben:
Auf einer Seite steigt er auf der andern sinkt er?! Keine Ahnung worauf du hinaus willst.


Genau. Und zwar jeweils um die Hälfte der gegebenen Quecksilbersäule Wink

Zitat:
Ich habs... Lag an der Sau blöden Formulierung der Aufgabe... Hatte das mit dem "abgetrenntem und kondensatfreien Manometer" überlesen, bzw net beachtet ^^


Denk dir nix, das musste ich auch erst zweimal lesen
tuul
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Anmeldungsdatum: 11.05.2011
Beiträge: 39

BeitragVerfasst am: 15 Nov 2011 - 17:16:36    Titel:

ok ich hab noch eine andere Aufgabe bei der ich ein anderes Ergebnis heruasbekomme:

"Ein im Freien stehender Stickstoffbehälter von 100 m³ Inhalt ist durch ein Sicherheitsventil gegen unzulässig hohen Druck geschützt. Der Behälter wurde bei 15 °C vollständig gefüllt. Durch Sonneneinstrahlung steigt die Behältertemperatur auf 32 °C, wobei der Druck infolge des Sicherheitsventils konstant bleibt. Stickstoff soll näherungsweise als ideales Gas angenommen werden.

Wieviel % der ursprünglichen Stickstoffmenge entweichen durch das Sicherheitsventil?"

In der Lösung stehen 5,57 % ich komme allerdings auf 5,8997%. Mein Ansatz ist, da der Druck ja konstant ist:

V1/V2 = T1/T2 (Dieser wird auch im Buch für Gase empfohlen, zumal ich keinerlei Infos über Volumenausdehnungskoeffizienten hab...)

Kann mir jemand erklären was ich falsch mache?

Danke!
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3495

BeitragVerfasst am: 15 Nov 2011 - 18:46:34    Titel:

tuul hat folgendes geschrieben:
V1/V2 = T1/T2


Diese Formel ist nur richtig, wenn die Stoffmenge konstant ist und das Volumen sich verändert. In der vorliegenden Aufgabe ist allerdings das Volumen konstant, und die Stoffmenge ändert sich. Dafür gilt nach allgemeiner Gasgleichung

n2/n1=T1/T2

Dabei ist n2 die im Behälter verbliebene Gasmenge. Demzufolge ist die entwichene Gasmenge n1-n2. Bezogen auf die Ursprungsmenge n1 ergibt sich

(n1-n2)/n1=1-(n2/n1)=1-T1/T2

Wenn Du da die entsprechenden Werte einsetzt, kommst Du auf ziemlich genau 5,57%.
tuul
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Anmeldungsdatum: 11.05.2011
Beiträge: 39

BeitragVerfasst am: 15 Nov 2011 - 19:26:08    Titel:

ok dankeschön! da wär ich net drauf gekommen... wie komme ich denn auf die Stoffmengen? die sind immer vom molaren volumen, dem normvolumen, der dicht, dem druck, etc. abhängig... und das sin alles sachen die ich gar net kenne...

in dem Buch wird auch kein wort erwähnt, dass man diese Formel nur bei konstanter stoffmenge anwenden darf. Ich komm mir bei den AUfgaben teilweise sau dumm vor...

Wenn es in einem Kapitel um Volumenänderung geht und nur der Satz steht, dass bei idealen Gasen die von mir zuerst gepostete Formel verwendet wird, schreit das bei dieser aufgabe doch förmlich danach! Es stehen zwar auch die Formeln mit den Stoffmengen drin aber trotzdem finde ich das didaktisch schlecht... geht das nur mir so?`(vllt. kennt das buch ja jemand...)


Zuletzt bearbeitet von tuul am 15 Nov 2011 - 19:35:03, insgesamt einmal bearbeitet
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3495

BeitragVerfasst am: 15 Nov 2011 - 19:34:57    Titel:

tuul hat folgendes geschrieben:
da wär ich net drauf gekommen...

in dem Buch wird auch kein wort erwähnt, dass man diese Formel nur bei konstanter stoffmenge anwenden darf.


Da musst Du drauf kommen. Denn die allgemeine Gasgleichung kennst du doch, oder? Da steht das alles drin.

p*V=n*R*T

Wenn Du die Formel für zwei verschiedene Temperaturen aufstellst und gleichen Druck, aber nicht gleiches Volumen voraussetzt, erhältst Du

p*V1=n1*R*T1
p*V2=n2*R*T2

Dann ist V1/V2=T1/T2 aber nur, wenn n1=n2, sonst kürzt sich das nicht raus.

Verlass' Dich nicht zu sehr auf's Buch, sondern bemüh' Dich mehr ums Verständnis. Das lohnt sich.
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