Luftreibung bei abnhemender Geschwindigkeit

Al.Gaida · Junior Member Anmeldungsdatum: 15.09.2010 Beiträge: 12

Ich bin gerade dabei eine Aufgabe zu berechnen:

Wie weit fährt ein Auto mit 20 m/s noch, wenn es den Motor ausstellt?

gegeben sind:

v = 20 m/s
Rollreibung = 0,01
A = 2,5 m²
m = nicht angegeben
Spezifischer Luftwiederstand des Autos (Cw) = 0,25
Dichte der Luft = 1,25 kg/m³

Ich wollte beide Wiederstände zuerst in eine Negative Beschleunigung umrechnen, bei der Rollreibung war das auch einfach:

Fr = G * r

da m vernachlässigt wird

Fr = g * r

Fr = 10 * 0,01 = 0,1 m/s²

So dann wollte ich die Luftreibung berechnen und addieren, damit ich dann diese negative Beschleunigung in a = (V1² - V2²) / 2s einsetzen kann. Natürlich muss man sie noch zu s = (V1² - V2²) / 2a umstellen.

Die Luftreibung berechnet man ja wie folgt :

Fw = 1/2Cw * A * Dichte der Luft * v²

Jedoch habe ich ein Problem mit dem ².
V nimmt ja ab un somit auch kontinuirlich der Wiederstand. Ohne ² könnte man ja die Durchschnittsgeschwindigkeit nehmen aber so....?
Ich wäre echt happy über konstruktive Beiträge Smile

Psycho7765 · Senior Member Anmeldungsdatum: 27.01.2009 Beiträge: 665

Was du brauchst ist eine Differentialgleichung, also eine Gleichung die eine Größe mit ihren Ableitungen in Verbindung bringt. Konkret ist hier die zeitliche Ableitung der Geschwindigkeit (=Beschleunigung) eine Funktion der Geschwindigkeit.

Also DGL aufstellen und lösen, dann erhältst du die Funktion v(t) mit der Randbedingung v(0) = v0. Die integriert ergibt wiederum die zurückgelegte Strecke in abhängigkeit von der Zeit.

Al.Gaida · Junior Member Anmeldungsdatum: 15.09.2010 Beiträge: 12

Wenn ich das richtig verstanden habe:

1/2*0,25 * 2,5 * 1,25 * 10² - 1/2*0,25 * 2,5 * 1,25 * 0² / 20 - 0

So richtig?