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TryTryTroy
Newbie
Anmeldungsdatum: 05.12.2011
Beiträge: 7
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 Verfasst am: 05 Dez 2011 - 00:11:03 Titel: Formel aus Text erstellen (physikI) |
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Hallo erstmal!
Wir sollen für folgende Aufgabe eine Formel erstellen, aber so sehr ich da auch grübel, ich bekomme keine zusammenhängende hin! Einzelnd geht das mehr oder weniger, aber EINE Formel macht mich ratlos :/
Der feine Sand am Meeresstrand besteht in guter Näherung aus kleinen Siliziumdioxidkugeln mit einem mittleren Durchmesser von 50mikrometer. Ein Würfel aus festem Siliziumdioxid mit einem Volumen 1,00m³ besitzt eine Masse von 2600kg.
Wie groß ist die Masse von Sandkörnern, deren gesamtoberfläche der Oberfläche eines Würfels der Kantenlänge von 1m entspricht.
Ich hoffe ihr könnt mir helfen, danke  |
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wasp
Senior Member
Anmeldungsdatum: 13.01.2007
Beiträge: 1962
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| Verfasst am: 05 Dez 2011 - 00:52:32 Titel: |
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Welche Formeln brauchst du denn alles für diese Aufgabe?
Erstelle mal eine Sammlung bzw. Ideen, die dir einfallen. |
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TryTryTroy
Newbie
Anmeldungsdatum: 05.12.2011
Beiträge: 7
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| Verfasst am: 05 Dez 2011 - 01:28:17 Titel: |
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nunja, ich werd die fläche des Würfels brauchen das sollte 6m² sein, fläche von einer kugel = 4pi25*10^-6m², volumen einer kugel = 4/3pi25*10^-6m³ das müssten glaube ich alle sein.
Wie gesagt, ich habe schon drüber nachgedacht, aber eine Idee das zu EINER Formel zu verbinden habe ich garnicht :/ |
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GvC
Senior Member
Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 2348
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| Verfasst am: 05 Dez 2011 - 14:57:51 Titel: |
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| TryTryTroy hat folgendes geschrieben: | | fläche von einer kugel = 4pi25*10^-6m², volumen einer kugel = 4/3pi25*10^-6m³ |
Das ist nicht richtig. Immerhin muss bei der Fläche das Quadrat und beim Volumen die dritte Potenz des Radius gebildet werden. Der Radius besteht aus Zahlenwert und Einheit. Du hast aber nur die Einheit quadriert bzw. zur dritten Potenz erhoben.
Zuletzt bearbeitet von GvC am 05 Dez 2011 - 19:13:53, insgesamt einmal bearbeitet |
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TryTryTroy
Newbie
Anmeldungsdatum: 05.12.2011
Beiträge: 7
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| Verfasst am: 05 Dez 2011 - 16:22:48 Titel: |
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Okay, das heißt also: Fläche der Kugel = 4pi(25*10^-6m)² ?
Das würde aber doch bedeuten: 4pi(25*10^-6m)(25*10^-6m) !?!
...Jetzt bin ich ganz verwirrt oO, ich hab das Gefühl ich hab etwas Wesentliches nicht verstanden...
Für eine Ausführliche aufklärung wär ich dankbar!
Meine Hoffnung ist, dass ich es dann auch logisch verstehe, deshalb wende ich mich an euch!
Vielen dank schonmal! |
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DieEule
Newbie
Anmeldungsdatum: 05.12.2011
Beiträge: 6
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| Verfasst am: 05 Dez 2011 - 22:59:49 Titel: |
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So ich habs folgendermaßen gelöst:
Du willst n Sandkörner haben, deren gesamte Oberfläche so groß ist, wie die vom Würfel.
Also gilt:
(1) O(Würfel) = n * O(Sandkorn)
Durch die 2600kg pro 1m³ gilt, dass Dichte(Sandkorn) = 2600 kg/m³ ist.
Jetzt hast du das Gesamtvolumen
(2) V(Alles) = n * V(Sandkorn)
, da du ja n Sandkörner hast mit je einem Volumen von V(Sandkorn).
Jetzt gilt außerdem
(3) V(Sandkorn) * Dichte(Sandkorn) = Masse(Sandkorn) und
(4) Masse(Alles) = n * Masse(Sandkorn)
Wenn du (2) und (3) kombinierst bekommst du:
Masse(Alles)= n * V(Sandkorn) * Dichte(Sandkorn)
Aus (1) folgt n=O(Würfel)/O(Sandkorn)
Insgesamt ergibt sich also:
Masse(Alles) = O(Würfel)/O(Sandkorn)* V(Sandkorn) * Dichte(Sandkorn)
Dies ist das gesuchte Ergebnis. Die Formel ist außerdem allgemein, da sowohl V als auch O Formabhängig sind. In unserem Fall setzt du hierfür einfach die üblichen Formeln für Kugel und Würfel ein und kürzt weg, was geht. Fertig ist deine Formel ... was du da alles allgemein halten willst, bleibt dir überlassen  . |
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wasp
Senior Member
Anmeldungsdatum: 13.01.2007
Beiträge: 1962
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| Verfasst am: 05 Dez 2011 - 23:50:48 Titel: |
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| Eigentlich werden die Leute hier immer so lange mit Hinweisen gequält, bis sie selbst auf die Lösung kommen |
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TryTryTroy
Newbie
Anmeldungsdatum: 05.12.2011
Beiträge: 7
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| Verfasst am: 06 Dez 2011 - 00:02:58 Titel: |
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@DieEule, ich danke dir! Oh man... Das ich da nicht selber drauf gekommen bin-.-.
Wenigstens habe ich jetzt ein Gutes Beispiel! Ich werde versuchen andere Aufgaben mit genauso viel Logig zu lösen! Ich denke immer zu kompliziert hab ich so im gefühl...
Danke danke! Darauf kann ich Aufbauen
MFG! |
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DieEule
Newbie
Anmeldungsdatum: 05.12.2011
Beiträge: 6
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| Verfasst am: 06 Dez 2011 - 15:55:09 Titel: |
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| Achso Das die Leute hier mit Hinweisen gequält werden wusst ich nicht, da ich neu bin. |
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GvC
Senior Member
Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 2348
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| Verfasst am: 06 Dez 2011 - 16:00:14 Titel: |
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@TryTryTroy
Welche Masse hast du denn jetzt herausbekommen? Das ist ja die Aufgabenstellung. Und erfahrungsgemäß haperts beim Rechnen, sowohl beim Rechnen mit Zahlenwerten als auch beim Rechnen mit Einheiten. |
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TryTryTroy
Newbie
Anmeldungsdatum: 05.12.2011
Beiträge: 7
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| Verfasst am: 06 Dez 2011 - 23:29:43 Titel: |
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Naja, ich bin ehrlich gesagt etwas stutzig über mein Ergebnis, aber ich poste es trozem mal...
Dann setzen wir mal ein :
6m²/4pi(25*10^-6)²m²*(4/3)pi(25*10^-6)³m³*2600kg/m³
>>m² kürzt sich raus, m³ kürzt sich ebenfalls raus das ergibt = 5200kg
Stuzig macht mich, wie die Fläche mehr wiegen kann wie das gesamte Volumen, welches die fläche ja auch enthält :/ habe keine Vorstellung dazu ehrlich gesagt...
MFG |
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GvC
Senior Member
Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 2348
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| Verfasst am: 07 Dez 2011 - 16:32:55 Titel: |
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Wie von mir bereits vermutet, hapert es beim Rechnen. Du hast Dich schlicht und einfach verrechnet. Dabei heißt Rechnen übrigens nicht, nur Zahlenwerte in den Rechner einzutippen, sondern zunächst mal das Ergebnis in allgemeiner Form hinzuschreiben. Da kürzt sich 4*pi*r² raus. Wenn man dann die bekannten Zahlenwerte mit ihren Zahlenwerten einsetzt, kürzen sich alle Einheiten bis auf die Einheit kg (Kilogramm) und auch ein paar Zahlenwerte raus. Dann kann man getrost die beiden Zahlenwerte, die noch übrig geblieben sind, in den Rechner eintippen, um das Ergebnis zu erhalten. Rechnen heißt also in erster Linie: Vereinfachen.
Ich verstehe übrigens diesen Satz nicht:
| TryTryTroy hat folgendes geschrieben: | | Stuzig macht mich, wie die Fläche mehr wiegen kann wie das gesamte Volumen, welches die fläche ja auch enthält |
Wie kann eine Fläche ein Gewicht haben? Eine Masse und damit ein Gewicht ist immer an ein Volumen gebunden.
Hast Du die Aufgabenstellung eigentlich verstanden? Es geht doch nicht um die Masse einer Fläche (die es, wie gesagt) physikalisch gar nicht geben kann), sondern um die Masse einer gewissen Menge an Sandkörnern. Diese gewisse Menge an Sandkörnern ist durch die Bedingung bestimmt, dass die gesamte Oberfläche aller Sandkörner aus dieser Menge genauso groß ist wie die Oberfläche eines Würfels von 1m³. Du wirst erstaunt sein, wie gering diese Menge ist, wenn Du nur richtig rechnest.
P.S. Ich versuche übrigens seit Stunden, diese Antwort abzusetzen. Der uni-protokolle-Server ist aber so lahm, dass die Verbindung immer wieder gekappt wird. |
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TryTryTroy
Newbie
Anmeldungsdatum: 05.12.2011
Beiträge: 7
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| Verfasst am: 07 Dez 2011 - 20:09:46 Titel: |
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| Zitat: | Ich verstehe übrigens diesen Satz nicht:
TryTryTroy hat folgendes geschrieben:
Stuzig macht mich, wie die Fläche mehr wiegen kann wie das gesamte Volumen, welches die fläche ja auch enthält |
Damit meinte ich, dass in den Würfel (somit das Volumen) mehr Sandkörner reinpassen müssen als wenn ich die Flächen des Würfels ausbreite und da Sandkörner drauflege (da ich ja weiß dass ein Sandkorn sehr klein ist r=25*10^-6). Auch ist mir klar, dass wenn das Sandkorn die Maße des Würfels hätte, Sandkorn=Würfel gelten würde  .
So, die allgemeine Formel kennen wir ja jetzt alle, da kürzt sich in der tat 4pi*(25*10^-6)² weg! Genau wie alle Einheiten außer kg!
Bei mir bleibt dann noch (6*(25*10^-6)*2600)/(3*1*1*1)=0,0433...kg=13/100kg. Das ist jetzt aber richtig oder?
Verdammte Sch****, dass das der Rechner auch nicht macht -.-
Diese Aufgabe was ungeheuer lehrreich!
Merke: Vertraue nur dir selbst!
Herzlichen dank für eure mühen und vor allem dafür, dass ihr troz dämlichen Server und Verbindungsabbrüche dieser Seite geantwortet habt! Top Leute!
(So eine gute Community verdient eine sehr viel bessere Plattform!) |
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wasp
Senior Member
Anmeldungsdatum: 13.01.2007
Beiträge: 1962
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| Verfasst am: 08 Dez 2011 - 01:51:05 Titel: |
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[quote="TryTryTroy"] | Zitat: |
Herzlichen dank für eure mühen und vor allem dafür, dass ihr troz dämlichen Server und Verbindungsabbrüche dieser Seite geantwortet habt! Top Leute!
(So eine gute Community verdient eine sehr viel bessere Plattform!) |
Diese bessere Plattform, zumindest mit besserer Verbindung, findest du hier:
http://www.bildungs-foren.de/ |
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GvC
Senior Member
Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 2348
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| Verfasst am: 08 Dez 2011 - 02:05:13 Titel: |
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| TryTryTroy hat folgendes geschrieben: | | Damit meinte ich, dass in den Würfel (somit das Volumen) mehr Sandkörner reinpassen müssen als wenn ich die Flächen des Würfels ausbreite und da Sandkörner drauflege |
Ich frage mich, ob Du die Aufgabe überhaupt verstanden hast. Denn was Du da beschreibst, ist ein vollkommen anderes Szenario als das in der Aufgabenstellung. Da wird die gleiche Oberfläche von Würfel und entsprechender Menge von Sandkörnern vorausgesetzt, nicht aber, wieviele Sandkörner in einlagiger Schicht auf 6m² passen. Du würdest dabei auch eine deutlich höhere Masse herausbekommen. Im Übrigen bräuchtest Du dabei auch gar nicht die Oberfläche eines Sandkorns zu berücksichtigen, wie Du es bei der vorliegenden Aufgabenstellung tun musst. Hast Du denn die Herleitung der Formel verstanden? Wieso kommt da die Oberfläche eines Sandkorns drin vor?
Bei Anwendung der von DieEule hergeleiteten Formel und mit richtigem Rechnen kommt natürlich das von Dir jetzt ermittelte Ergebnis raus.
Um Dir das Szenario nochmal deutlich zu machen: 130Gramm Sandkörner haben offenbar eine Gesamtoberfläche von 6m². Das war die Bedingung der Aufgabenstellung. Da ein einzelnes Sandkorn eine Oberfläche von ungefähr 7,8*10^-9m² hat, enthält die Menge von 130g Sand etwa 7,7*10^8 Körner = 770Millionen Körner.
Wenn Du dagegen eine Fläche von 6mx1m einlagig mit Sandkörnern vom Durchmesser 50µm belegst, passen auf 1m Länge 20000 Sandkörner nebeneinander, auf 6m Länge dann 120000 Sandkörner, auf eine Fläche von 6m² demnach 20000*120000=2,4*10^9=2,4 Milliarden Sandkörner, also gut 3-mal so viel wie in der Aufgabenstellung gefordert.
Siehst Du den Unterschied? |
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TryTryTroy
Newbie
Anmeldungsdatum: 05.12.2011
Beiträge: 7
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| Verfasst am: 08 Dez 2011 - 22:28:01 Titel: |
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| Zitat: | | Ich frage mich, ob Du die Aufgabe überhaupt verstanden hast. Denn was Du da beschreibst, ist ein vollkommen anderes Szenario als das in der Aufgabenstellung. Da wird die gleiche Oberfläche von Würfel und entsprechender Menge von Sandkörnern vorausgesetzt, nicht aber, wieviele Sandkörner in einlagiger Schicht auf 6m² passen. |
Naja, vielleicht habe ich mich falsch ausgedrückt, ich habe die Aufgabe so verstanden, dass man die Sandkörner wie eine Hohlkugle aufklappt (wie bei nem Atlas z.b.) und dann guckt wie viele von diesen, der Gesamtfläche des Würfels entsprechen. Danach ermittelt man die geforderte Masse.
Wenn das falsch sein sollte, muss ich wohl zugeben zu "blöd" zu sein, eine andere Vorstellung habe ich nicht dazu.
MFG |
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DieEule
Newbie
Anmeldungsdatum: 05.12.2011
Beiträge: 6
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| Verfasst am: 10 Dez 2011 - 01:36:42 Titel: |
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| Du hast es, soweit ich das sehe, richtig verstanden. Ist wahrscheinlich nur ein Kommunikationsproblem . Atlas ist übrigens ein blödes Beispiel, weil die Oberfläche der "Atlas-Erde" nicht der die "kugel-Erde" entspricht, Maßstab miteinbezogen. Aber wir wissen ja, was du meinst |
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