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Trägheitstensor
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s!mon
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Anmeldungsdatum: 26.02.2008
Beiträge: 87

BeitragVerfasst am: 23 Dez 2011 - 14:10:40    Titel: Trägheitstensor

Hi,

ich habe gerade eine Rechnung in der ein Trägheitstensor vorkommt. Leider habe ich von Mechnik oder ähnlichem keine Ahnung. Ich habe eine Masse die in einem Punkt konzentriert ist (m=1). Wird der Tensor dann die Nullmatrix oder die Einheitsmatrix? Wenn ich mir den Tensor einer Kugel anschaue und den Radius gegen 0 gehen lasse sollte es eigentlich die Nullmatrix sein. Stimmt das so?
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5224
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 24 Dez 2011 - 02:45:40    Titel:

Im Trägheitstensor stehen auf der Hauptdiagonalen die Hauptträgheitsmomente. Das Trägheitsmoment einer Punktmasse ist 0. Ergo ist es tatsächlich die Nullmatrix.
s!mon
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Anmeldungsdatum: 26.02.2008
Beiträge: 87

BeitragVerfasst am: 26 Dez 2011 - 00:24:07    Titel:

Ok vielen Dank..
s!mon
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Anmeldungsdatum: 26.02.2008
Beiträge: 87

BeitragVerfasst am: 13 Jan 2012 - 15:29:32    Titel:

Ok ich hätte noch ein paar kleine Fragen zu den Trägheitsmomenten. Ich habe jetzt 3 verschiedene Tensoren:

a) Ein Stab der länge l (Masse gleichmäßig verteilt) entlang der z-Achse. Die Ausdehnung bzgl der anderen Achsen ist 0. Der Bezugspunkt liegt am äußeren Ende. Der Tensor ist dann folgende Matrix:

[a 0 0; 0 a 0; 0 0 0]

b) Ein Stab der Länge l (Masse ist Punktmasse an einem Ende des Stabs). Der Bezugspunkt des Tensors ist am anderen Ende des Stabs. Der Tensor sieht dann so aus:

[0 0 0; 0 a 0; 0 0 a]

Was sagen mir die Tensoren jeweils physikalisch? Ist es bei der a) so, dass eine Drehmoment um die z-Achse zu einer gleichmäßigen konstanten Winkelgeschwindigkeit um diese Achse führt? Was ist mit den anderen Achsen?
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