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arithmetische Folge
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Kidman
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Anmeldungsdatum: 27.06.2005
Beiträge: 49

BeitragVerfasst am: 27 Jun 2005 - 14:14:29    Titel: arithmetische Folge

Hi,
ich hatte heute eine Aufgabe nämlich

1+7+13+19...+121=

So d=6 wie man unschwer erkennen kann. Nun hatte mein Lehrer ein völlig anderes Ergebnis raus als ich.

Ich habe erstmal raus, das 121 das 20te Glied ist, wenn die 1 a0 ist. Wenn das so wäre, dann würde ich folgende Summe ausrechnen. Mit dieser Formel:

sn=(n*a1+ [(n+1)n]/2 *d) +a0

Diese Formel hat schon bei anderen Aufgaben funktioniert...

Beispiel: a0=2 d=3 rechne a25 und s25 aus: a25=a0+25*d =77; s25=1027 (mit oben gennanter Folge) das stimmt auch...

Aber wenn ich nun oben ausrechne... s20=(20*7+[(21*20]/2 *6) +1 = 1401

Mein Lehrer hat irgendwas mit 1281 oder so raus.........

Ich hoffe ihr wisst was ich meine und könnt mir sagen was nun stimmt oder was ich falsch gemacht habe....
Serpico
Junior Member
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Anmeldungsdatum: 12.06.2005
Beiträge: 63

BeitragVerfasst am: 27 Jun 2005 - 22:07:36    Titel:

n=0, …,20

sn = 1 + 7 + 13 + … + 121 = 1 + (1+6) + (1+2*6) + ... + (1+20*6) =

sn = 21*1 + (6+6*20)*10

sn = (n+1)*a0+ (n+1)*d*(n/2) =>

sn = (n+1)*(a0+d*n/2)

a0 = 1, n= 20, d = 6

s20 = 21*(1+6*10) = 21* 61 = 1281

lg S.
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