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Kidman
Newbie
Anmeldungsdatum: 27.06.2005
Beiträge: 49
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 Verfasst am: 27 Jun 2005 - 15:14:29 Titel: arithmetische Folge |
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Hi,
ich hatte heute eine Aufgabe nämlich
1+7+13+19...+121=
So d=6 wie man unschwer erkennen kann. Nun hatte mein Lehrer ein völlig anderes Ergebnis raus als ich.
Ich habe erstmal raus, das 121 das 20te Glied ist, wenn die 1 a0 ist. Wenn das so wäre, dann würde ich folgende Summe ausrechnen. Mit dieser Formel:
sn=(n*a1+ [(n+1)n]/2 *d) +a0
Diese Formel hat schon bei anderen Aufgaben funktioniert...
Beispiel: a0=2 d=3 rechne a25 und s25 aus: a25=a0+25*d =77; s25=1027 (mit oben gennanter Folge) das stimmt auch...
Aber wenn ich nun oben ausrechne... s20=(20*7+[(21*20]/2 *6) +1 = 1401
Mein Lehrer hat irgendwas mit 1281 oder so raus.........
Ich hoffe ihr wisst was ich meine und könnt mir sagen was nun stimmt oder was ich falsch gemacht habe.... |
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Serpico
Junior Member
Anmeldungsdatum: 12.06.2005
Beiträge: 63
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| Verfasst am: 27 Jun 2005 - 23:07:36 Titel: |
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n=0, …,20
sn = 1 + 7 + 13 + … + 121 = 1 + (1+6) + (1+2*6) + ... + (1+20*6) =
sn = 21*1 + (6+6*20)*10
sn = (n+1)*a0+ (n+1)*d*(n/2) =>
sn = (n+1)*(a0+d*n/2)
a0 = 1, n= 20, d = 6
s20 = 21*(1+6*10) = 21* 61 = 1281
lg S. |
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