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Relativistisches Sehen
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Ninron
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Anmeldungsdatum: 11.12.2011
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 07 Jan 2012 - 19:53:22    Titel: Relativistisches Sehen

Guten Abend,

gesucht ist die Länge L eines Pfeils (Länge l0 im Ruhesystem), der mit der Geschwindigkeit v direkt auf den Beobachter zufliegt, die der Beobachter sieht. Sehen heißt hier dass das Licht von Ende und Spitze gleichzeitig ins Auge des Beobachters trifft. Ich hab mir folgende Überlegungen gemacht, bin mir aber nicht ganz sicher:

Der Lichtstrahl vom Ende des Pfeils braucht die Zeit

t=l/c

um bis zur Spitze des Pfeils zu kommen, in der Zeit legt der Pfeil (vom Ende gemessen) die Strecke

s = v * l/c

zurück, die Spitze des Pfeils ist also bei

s = v * l/c + l = L,

da dort nun der Lichtstrahl der Spitze ausgesandt wird und jetzt auf gleicher Höhe wie der, des Endes ist, womit dies der gesehenen Länge entspricht.

Jetzt muss natürlich l mit der Lorenztkontraktion auf l0 gebracht werden, womit ich auf ein Endergebnis von:

L = l0 * sqrt(1-(v/c)^2) * (1+v/c)

komme.

Ich bin nur jetzt gerade am Überlegen ob die Zeit, die der Lichtstrahl vom Ende des Pfeils bis zur Spitze nicht eigentlich:

t = l/(c-v)

sein müsste, bzw. ob meine Überlegungen überhaupt richtig sind.

Vielen Dank im Vorraus,
Ninron
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