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Wo ist der Fehler? (6)
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Wo ist der Fehler? (6)
 
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Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 27 Jun 2005 - 14:34:14    Titel: Wo ist der Fehler? (6)

Sei f(x)=sin(x)*cos(x)

Stammfunktionen sind:

F(x)=1/2*sin²(x)
F(x)=-1/2*cos²(x)

Also 1/2*sin²(x)=-1/2*cos²(x)

<=> 1/2*sin²(x)+1/2*cos²(x)=0
<=> 1=0
ozz
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Anmeldungsdatum: 20.05.2005
Beiträge: 336
Wohnort: Yellow Brick Road 1, Emerald City

BeitragVerfasst am: 27 Jun 2005 - 14:39:26    Titel:

galt nicht bis eben noch

Code:
sin²(x)+cos²(x)=1


?

Smile
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 27 Jun 2005 - 14:41:13    Titel:

Das gilt auch immer noch.
DMoshage
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 27 Jun 2005 - 14:44:58    Titel:

Integrationskonstante vergessen.

F(x)=1/2*sin²(x) +C
F(x)=-1/2*cos²(x) +C

Gruß
Dirk
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 27 Jun 2005 - 14:47:27    Titel:

Wenn ich dann die erste Gleichung von der zweiten subtrahiere bekomme ich aber wieder das alte Ergebnis.
DMoshage
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 27 Jun 2005 - 14:58:52    Titel:

Beide Funktionen haben den gleiche Ableitung sind aber um 1 im y-Wert verschoben.

Alle Funktionen der Art F1(x)=1/2*sin²(x) +C1 und F2(x) = F(x)=-1/2*cos²(x) +C2 haben die gleiche Ableitung. Damit sind sie noch lange nicht gleich.

Gruß
Dirk
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 27 Jun 2005 - 15:01:31    Titel:

Ja genau das ist richtig. Very Happy Very Happy Very Happy Very Happy
ozz
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Anmeldungsdatum: 20.05.2005
Beiträge: 336
Wohnort: Yellow Brick Road 1, Emerald City

BeitragVerfasst am: 27 Jun 2005 - 15:49:40    Titel:

ach, aber wenn ich sage "1/2*(1)=0 ist blödsinn" dann ist das nicht richtig *lach*
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 28 Jun 2005 - 09:46:56    Titel:

Erkläre mir mal was du meinst?
ozz
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Anmeldungsdatum: 20.05.2005
Beiträge: 336
Wohnort: Yellow Brick Road 1, Emerald City

BeitragVerfasst am: 28 Jun 2005 - 10:19:12    Titel:

du schreibst in deiner aufgabe:

"1/2*sin²(x)+1/2*cos²(x)=0"

ich schreibe darauf:

"lemma: sin²(x)+cos²(x)=1"

womit nach einfacher äquiv.umf. |*2
klar ist, dass deine zeile falsch ist.

nix integrationskonstante etc... ,
einfache trigonometrische entsprechung´, egal, ob das in einem integral vorkommt oder sonst wo, 's bleibt immer falsch.
der _grund_ für die entstehung des fehlers war das vergessen der C,
aber das war ja nun nicht gefragt, sondern es war nur der fehler selbst gesucht Smile

man kann sich das leben auch unnötig schwer machen Smile
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