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Nachricht |
DnStorm
Junior Member
Anmeldungsdatum: 29.05.2010
Beiträge: 14
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 Verfasst am: 19 Jan 2012 - 22:41:04 Titel: Ableitung e- Funktion Bitte um kurze Erklärung |
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Hallo,
bei der Abi- Vorbereitung bin ich auf eine Funktion gestoßen, bei der ich nicht weiterkomme- vermutlich sehe ich den Wald vor lauter Bäumen nicht 
Die Funktion;
f(t)= k* e^t / (1+e^t)^2
Die Aufgabe besteht nun darin die erste Ableitung zu bilden- mein Ansatz:
k* e^t * (1+e^t)^-2
und nun mithilfe von Produkt-, bzw. Kettenregel ableiten. Nur komme ich nicht auf das richtige Ergebnis ( k* e^t * (1-e^t) / (1+e^t)^3 )
Für eine kurze erklärung, wie man das genau ableitet, wäre ich sehr dankbar  |
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Thebozz-mismo
Senior Member
Anmeldungsdatum: 13.08.2006
Beiträge: 554
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| Verfasst am: 19 Jan 2012 - 22:51:45 Titel: |
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Hallo
Wie wäre es, wenn du mal deine Rechnung postest. Dein Ansatz ist richtig bzw. kann man so machen. Ich hätte es mit Quotientenregel gemacht, aber jeder so, wie er will.
Gruß
TheBozz-mismo
_________________
Hab einen schönen Tag!
TheBozz-mismo |
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DnStorm
Junior Member
Anmeldungsdatum: 29.05.2010
Beiträge: 14
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| Verfasst am: 19 Jan 2012 - 23:01:46 Titel: |
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Sicher doch:
k* e^t/ (1+e^t)^2 + e^t*(-2) / (1+e^t)^-3
Mich wird das Gefühl nicht los, das hier bereits ein Fehler steckt ;] |
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isi1
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 6319
Wohnort: München
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| Verfasst am: 20 Jan 2012 - 21:26:47 Titel: |
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| DnStorm hat folgendes geschrieben: | k* e^t/ (1+e^t)^2 + e^t*(-2) / (1+e^t)^-3
Mich wird das Gefühl nicht los, das hier bereits ein Fehler steckt ;] |
Ja, das stimmt, das ist nicht f'(t) , denn
f'(t) = -k e^t (e^t -1)/(e^t +1)³
Wir können Deinen Fehler nicht finden, wenn Du u' und v' nicht zeigst.
Weißt schon: f' = (vu'-uv')/v²
Aber es geht auch so
f(t)= k* e^t / (1+e^t)² = k/(4 * cosh²(t/2))
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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