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umfallender Bleistift
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Foren-Übersicht -> Physik-Forum -> umfallender Bleistift
 
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DrStupid
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Anmeldungsdatum: 11.07.2009
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BeitragVerfasst am: 12 Feb 2012 - 22:01:25    Titel:

armchairastronaut hat folgendes geschrieben:
kinetische Energie: m/2*(v/2)²=m/8*v²
Trägheitsmoment: J=m/3*l² (dünner Stab, der sich um ein Ende dreht)
Rotationsenergie: J/2*w²=m/6*v²
m*g*l/2=m/8*v²+m/6*v²


Weil das, was Du als kinetische Energie bezeichnest, auch in der Rotationsenergie steckt, hast Du es in Deiner Rechnung doppelt berücksichtigt.
DrStupid
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Anmeldungsdatum: 11.07.2009
Beiträge: 335

BeitragVerfasst am: 12 Feb 2012 - 22:04:46    Titel:

siegmund hat folgendes geschrieben:

m*g*h = 1/2*m*Sv²dv; S= Integral


Wenn Du auch die potentielle Energie über den Bleistift integriert hättest, wäre das Ergebnis korrekt gewesen.
armchairastronaut
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Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 6744
Wohnort: Colonia Claudia Ara Agrippinensis

BeitragVerfasst am: 12 Feb 2012 - 22:13:19    Titel:

DrStupid hat folgendes geschrieben:
Weil das, was Du als kinetische Energie bezeichnest, auch in der Rotationsenergie steckt, hast Du es in Deiner Rechnung doppelt berücksichtigt.


Da hast du wohl Recht. Hätte ich eigentlich auch drauf kommen können. Vielen Dank!
siegmund
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Anmeldungsdatum: 16.08.2007
Beiträge: 33

BeitragVerfasst am: 12 Feb 2012 - 23:04:25    Titel:

DrStupid hat folgendes geschrieben:
siegmund hat folgendes geschrieben:

m*g*h = 1/2*m*Sv²dv; S= Integral

Wenn Du auch die potentielle Energie über den Bleistift integriert hättest, wäre das Ergebnis korrekt gewesen.

Die Differenz in der pot. E iss m*g*h mit h = 0,05 m. Also bleibts bei v = 1,44 m/s für das bewegte Ende.
DrStupid
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Anmeldungsdatum: 11.07.2009
Beiträge: 335

BeitragVerfasst am: 12 Feb 2012 - 23:25:19    Titel:

siegmund hat folgendes geschrieben:
Die Differenz in der pot. E iss m*g*h


Nicht wenn h die Höhe des stehenden Bleistiftes ist.
siegmund
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Anmeldungsdatum: 16.08.2007
Beiträge: 33

BeitragVerfasst am: 13 Feb 2012 - 00:15:49    Titel:

DrStupid hat folgendes geschrieben:
siegmund hat folgendes geschrieben:
Die Differenz in der pot. E iss m*g*h

Nicht wenn h die Höhe des stehenden Bleistiftes ist.

Es wurde mit h= 0,05 m (Schwerpunkt des stehenden Bleistiftes) Epot berechnet (siehe oben). Da spar ich mir das Integral.
armchairastronaut
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Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 6744
Wohnort: Colonia Claudia Ara Agrippinensis

BeitragVerfasst am: 13 Feb 2012 - 06:33:40    Titel:

DrStupid hat folgendes geschrieben:
siegmund hat folgendes geschrieben:
Ist ein Ende fix (v = 0), errechnet sich für das lose Ende v = 1,414 m/s


Ich komme auf v=1,225 m/s.


Wenn das, was ich als kinetische Energie separat noch dazugerechnet hatte, bereits in der Rotationsenerie des kippenden Knüppels enthalten ist, komme ich allerdings wiederum auf ein anderes Ergebnis.

Für den um ein Ende rotierenden Stift finde ich im Nachschlagewerk meines Vertrauens: J=1/3*m*l²
demnach wäre Erot= 1/6*m*l²*w²
bzw. da w²=v²/l² (v sei die Geschwindigkeit am äußeren Ende),
Erot=1/6*m*v²
Epot ergibt sich über die Lage des Schwerpunkts zu m*g*l/2

1/6*m*v²=m*g*l/2
1/3*v²=g*l
v²=3*g*l=3*9,81*0,1 m²/s² = 2,943m²/s²
ergo: v=1,716m/s

Habe ich da ein falsches Trägheitsmoment erwischt?
DrStupid
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Anmeldungsdatum: 11.07.2009
Beiträge: 335

BeitragVerfasst am: 13 Feb 2012 - 18:42:11    Titel:

siegmund hat folgendes geschrieben:
h= 0,05 m (Schwerpunkt des stehenden Bleistiftes)


Dann ist alles klar. Ich hatte angenommen, dass h bei Dir die Höhe des Bleistiftes sein soll.
siegmund
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Anmeldungsdatum: 16.08.2007
Beiträge: 33

BeitragVerfasst am: 13 Feb 2012 - 23:40:33    Titel:

Der Bleistift ist ein wenig unpassend. Ich kenn es mit einer dünnen, 90 cm langen Stahlstange:
10*0,45 = 1/6 *v³; v³ = 27; v = 3 m/s;
DrStupid
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Anmeldungsdatum: 11.07.2009
Beiträge: 335

BeitragVerfasst am: 13 Feb 2012 - 23:47:33    Titel:

siegmund hat folgendes geschrieben:
Der Bleistift ist ein wenig unpassend. Ich kenn es mit einer dünnen, 90 cm langen Stahlstange:
10*0,45 = 1/6 *v³; v³ = 27; v = 3 m/s;


Ich hätte auf v² = 27 m²/s² und v = 5,2 m/s getippt.
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