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Schach (3) ungelöst
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Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 28 Jun 2005 - 16:20:01    Titel: Schach (3) ungelöst

Gegeben sei ein 2n x 2n Schachbrett.

Ist es möglich einen Springer von einer beliebigen Position aus so zu setzen, dass er auf jedem Feld genau einmal stand?


Erweiterung: welche Eigenschaftem müssen die Zahlen m und n haben, damit dies für ein m x n Schachbrett möglich ist.
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 29 Jun 2005 - 07:28:47    Titel:

Bis jetzt habe ich herausgefunden, dass für alle Schachbretter der Form
(4n+1)x(4n+1) (n>0) das Problem lösbar ist.
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 29 Jun 2005 - 07:46:40    Titel:

Das sollte das Problem lösen:

http://mathworld.wolfram.com/KnightsTour.html
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