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Summe der Reihe mit angegebener Genauigkeit
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Summe der Reihe mit angegebener Genauigkeit
 
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Sven1980
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Anmeldungsdatum: 19.05.2005
Beiträge: 72

BeitragVerfasst am: 28 Jun 2005 - 19:39:17    Titel: Summe der Reihe mit angegebener Genauigkeit

Hallo!
Sitze schon ne Weile vor folgender Aufgabe und komme nicht so recht zu potte.


Summe (-1)^i / i!

Epsilon = 10^-3 = 1 /1000


mein Lösungsansatz sieht so aus:

(an - grenzwet) < epsilon

d.h.
(-1)^i / i! - 0 < 1/1000


So könnte ich das doch rechnen oder??? leider stört mich da die Fakultät...


grüße
Sven
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 29 Jun 2005 - 08:31:00    Titel:

Der Grenzwert dieser Reihe ist aber nicht 0, sondern exp(-1).
Sven1980
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Anmeldungsdatum: 19.05.2005
Beiträge: 72

BeitragVerfasst am: 30 Jun 2005 - 09:01:24    Titel:

Gauss hat folgendes geschrieben:
Der Grenzwert dieser Reihe ist aber nicht 0, sondern exp(-1).

komm mit deiner schreibweise nicht klar... was bedeutet "exp(-1)"?

aber mein lösungsweg ist richtig?


grüße
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 30 Jun 2005 - 12:24:31    Titel:

exp(-1)=e^(-1)

Der Lösungsweg ist auch nicht richtig, da du die Genauigkeit für die Folge berechnet hast und nicht für die Reihe.

Für eine Reihe das Glied (sn) auszurechnen für das |g-(sn)|<eps wird ist sehr schwierig, besonders weil deine Folge alternierend ist (Vorzeichenwechsel).
Sven1980
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Anmeldungsdatum: 19.05.2005
Beiträge: 72

BeitragVerfasst am: 30 Jun 2005 - 15:17:44    Titel:

danke!
hast du einen vorschlag wie ich da am geschicktesten ran gehen könnte?
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 04 Jul 2005 - 11:57:57    Titel:

Mit Integralen, ist aber ungenau.
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