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beschleunigungswege
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physik-player
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Anmeldungsdatum: 10.01.2011
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BeitragVerfasst am: 20 Feb 2012 - 15:05:03    Titel: beschleunigungswege

hallo,

ich habe eine frage zu beschleunigungswegen.
die gleichung dafür ist ja s=0.5*v*t oder s=0.5*a*t²

wenn wir annehmen, ein auto beschleunigt von 0 auf 3 m/s in 10s, so ist der beschleunigungsweg
s=0.5*v*t
0.5*(3m/s)*10s=15m

nun nehmen wir an, dass auto hätte bereits die geschwindigkeit 2 m/s. es beschleunigt auf 5m/s in 10s; der beschleunigungsweg ist dann:
s=0.5*a*t²
0.5*( ( 5m/s -2m/s ) / 10s ) * (10s)²
0.5*(3m/s)*10s=15m

der beschleunigungsweg ist bei beiden gleich!
auf den ersten blick leuchtet das ein, immerhin beschleunigen beide ja um 3m/s in 10s. doch das zweite auto hat anfangs ja die geschwindigkeit 2m/s, müsste da nicht ein gewisser unterschied in den beschleunigungswegen sein?

bitte helft mir aus diesem dilemma
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physik-player
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5224
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BeitragVerfasst am: 20 Feb 2012 - 15:24:21    Titel:

Zitat:
nun nehmen wir an, dass auto hätte bereits die geschwindigkeit 2 m/s. es beschleunigt auf 5m/s in 10s; der beschleunigungsweg ist dann:
s=0.5*a*t²
0.5*( ( 5m/s -2m/s ) / 10s ) * (10s)²
0.5*(3m/s)*10s=15m


Das ist nicht korrekt.

Stattdessen:

s = 0.5 * a * t² + v0 * t
physik-player
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Anmeldungsdatum: 10.01.2011
Beiträge: 120

BeitragVerfasst am: 20 Feb 2012 - 16:41:21    Titel:

aha alles klar danke
physik-player
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Anmeldungsdatum: 10.01.2011
Beiträge: 120

BeitragVerfasst am: 20 Feb 2012 - 19:58:44    Titel:

jetzt fällt mir noch was ein:

wenn deine antwort richtig ist, dann müsste auch die beschleunigungsarbeit eine modifikation erfahren:

wenn sie vorher
W=F*s=m*a*s=m*a*0.5*a*t²=0.5*m*v²

so jetzt:
W=F*s=m*a*s=m*a*(0.5*a*t²+v0*t)=0.5*m*a*a*t²+m*a*v0*t
=0.5*m*v²+m*v*v0

ist das so korrekt?
würde das auch für alle andere energie-und arbeitsformen gelten, in denen der beschleunigungweg vorkommt?

danke
physik-player
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5224
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 20 Feb 2012 - 23:05:33    Titel:

Fast.

W=F*s=m*a*s=m*a*(0.5*a*t²+v0*t)=0.5*m*a*a*t²+m*a*v0*t
=0.5*m*v²+m*v*v0


Das rote passt nicht.

Es gilt:

v = a*t + v0

und nicht mehr

v = a*t


Das ganze lässt sich elegant über den Energieerhaltungssatz angehen:

Energie vorher: 1/2 * m * v0²

Energie hinterher: 1/2 * m * v²

Beschleunigungsarbeit: 1/2*m * (v² - v0²)
physik-player
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Anmeldungsdatum: 10.01.2011
Beiträge: 120

BeitragVerfasst am: 21 Feb 2012 - 19:29:47    Titel:

das ist genial!

dankeschön!
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