Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Mathe/physik Projekt- -mg+kv²
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Physik-Forum -> Mathe/physik Projekt- -mg+kv²
 
Autor Nachricht
nwassmuth
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 26.02.2012
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 26 Feb 2012 - 20:27:37    Titel: Mathe/physik Projekt- -mg+kv²

Eine Masse von 100kg fällt von einer Brücke mit einer Höhe von 250 meter. v0=0m/s

a) Finde v(t)
b)Finde x(t)
c) Finde die Energie des Aufschlages

a)

Fnet=-mg+kv²=ma=m dv/dt
dv/dt=-g+kv²/m=-k/m(gm/k-v²)

dv/(gm/k-v²)=-k/mdt
∫dv/(gm/k-v²)=∫-k/mdt
sqrt(k/gm)artanh(vsqrt(k/gm))=-k/mt+C

initial velocity=0 --> C=0
artanh(vsqrt(k/gm)=-sqrt(kg/m)t
v(t)=-tanh(sqrt(kg/m)t)sqrt(gm/k)

b)

v=dx/dt

x(t)=-sqrrt(gm/k)∫tanh(sqrt(kg/m)t)dt
=-m/k*ln|cosh(t*sqrt(gk/m))|+C

cosh(0)=1 ln1=0 --> C=250

x(t)=-m/k*ln|cosh(t*sqrt(gk/m))|+250

c)

0=-m/k*ln|cosh(t*sqrt(gk/m))|+250
250=m/k*ln|cosh(t*sqrt(gk/m))|
250k=100ln|cosh(t*sqrt(k/10))|
e^(2.5k)=cosh(t*sqrt(k/10))
ln(e^(2.5k)+sqrt(e^(5k)+1))/sqrt(k/10)=t1

v(t1)=-tanh(ln(e^(2.5k)+sqrt(e^(5k)+1)))sqrt(1000/k)

Ekin=1/2mv²=50000/k*tanh²(ln(e^(2.5k)+sqrt(e^(5k)+1)))




ist das alles so richtig?

LG Nils
armchairastronaut
Moderator
Benutzer-Profile anzeigen
Moderator


Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 6744
Wohnort: Colonia Claudia Ara Agrippinensis

BeitragVerfasst am: 01 März 2012 - 07:23:46    Titel:

Was machst Du da???

v(t)=v0-g*t

x(t)=x0+v0*t-g/2*t²

Energie des Aufpralls: E=m*g*h
bassiks
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 31.07.2007
Beiträge: 612

BeitragVerfasst am: 01 März 2012 - 09:02:09    Titel:

Sieht so aus als würde er den Luftwiderstand berücksichtigen.

Habs nur mal überflogen, schaut aber ganz ok aus...
armchairastronaut
Moderator
Benutzer-Profile anzeigen
Moderator


Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 6744
Wohnort: Colonia Claudia Ara Agrippinensis

BeitragVerfasst am: 02 März 2012 - 05:57:42    Titel:

in dem k ist also alles verwurstet, was nach Masse, Querschnittsfläche, Luftdichte und Widerstandsbeiwert riecht?
bassiks
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 31.07.2007
Beiträge: 612

BeitragVerfasst am: 02 März 2012 - 06:27:25    Titel:

Ist halt ne Proportionalitätskonstante Very Happy
armchairastronaut
Moderator
Benutzer-Profile anzeigen
Moderator


Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 6744
Wohnort: Colonia Claudia Ara Agrippinensis

BeitragVerfasst am: 02 März 2012 - 13:46:59    Titel:

ich habe mal versicht, die Proportionalitätskonstante mit Leben zu füllen. Es wäre durchaus möglich, dass der Luftwiderstand kurz vor dem Aufprall bis zu 2,5m/s² Bremswirkung hat, das ist also in der Tat nicht zu vernachlässigen.
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Physik-Forum -> Mathe/physik Projekt- -mg+kv²
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum