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3er Gleichungen
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> 3er Gleichungen
 
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*engel*
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Anmeldungsdatum: 28.06.2005
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 29 Jun 2005 - 10:28:32    Titel: 3er Gleichungen

Sry, aber von "Gauss" hab ich noch nie was gehört.
Wollte eigentlich nur anhand des Beispiels Hilfe bekommen:(
Wie man diese "3er Gleichungen" löst?

I: 2x - y + z =5
II: 3x + 2y - z =4
III: 4x + 2y + 5z =6
WG-ler
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Anmeldungsdatum: 24.06.2005
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: 29 Jun 2005 - 10:36:13    Titel:

Also:

I: 2x - y + z =5
II: 3x + 2y - z =4
III: 4x + 2y + 5z =6


Z eliminieren:

a) I + II: 5x + y = 9

b) zu erst I: *(-5) und dann + III

ergibt: -6x + 7y = -19

also hast du nun:

5x + y = 9

und

-6x + 7y = -19




und jetzt nach demselben Schema y eliminieren


Hoffe habe keine Rechen/Tippfehler drin.
-=rand=-
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Anmeldungsdatum: 21.03.2005
Beiträge: 961

BeitragVerfasst am: 29 Jun 2005 - 10:38:12    Titel:

zur kontrolle für dich,
wenn ich mich nich verrechnet hab:

x=2 y=-1 z=0
*engel*
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Anmeldungsdatum: 28.06.2005
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 29 Jun 2005 - 10:51:07    Titel: Mhhh

Wieso *-5 ?

5x + y = 9
-6x + 7y = -19


Und jetzt II + III?
-1 + 7y² = -10

Sad hilfeee
sambalmueslie
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Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 29 Jun 2005 - 10:51:29    Titel:

Ohne das Gauss-Verfahren:

I: 2x - y + z =5
II: 3x + 2y - z =4
III: 4x + 2y + 5z =6

IV: (I+II) -> 5x + y = 9
V: (5*I - III) -> 6x - 7y = 19

aus IV folgt:
y = 9 - 5x

in V eingesetzt:
6x - 7(9-5x) = 19
6x - 63 + 35x = 19
41x = 82
x = 2

y = 9 - 10 = - 1
z = 3x + 2y - 4 = 0

Mit Gauss:

I: 2x - y + z =5
II: 3x + 2y - z =4
III: 4x + 2y + 5z =6


folgt:

1) 2 -1 1 5
2) 3 2 -1 4 2)*2 - 3 * 1)
3) 4 2 5 6 3) - 2*1)

folgt:

1) 2 -1 1 5
2) 0 7 -5 -7
3) 0 4 3 -4 7*3) - 4*2)

folgt:
1) 2 -1 1 5
2) 0 7 -5 -7
3) 0 0 41 0 2*3) - 2)


folgt:
z = 0
y = -1
x = 2
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