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Schaf-Wiese-Aufgabe
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pumuckl79
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Anmeldungsdatum: 25.06.2005
Beiträge: 141

BeitragVerfasst am: 29 Jun 2005 - 12:37:30    Titel: Schaf-Wiese-Aufgabe

Hallo!

Ich habe da ein Problem!
Ich habe zwar letztens mal diese Aufgabe gestellt, komme aber damit nicht zurecht!

Also, Eine kreisrunde Wiese und am Rand dieser Wiese wird ein Tau plus Schaf angebunden. Wie lang muß nun das Tau sein, damit dieses Schaf nur die Hälte abfrißt

Das soll eine Klausur nächsten Mitwoch sein.

Ich brauche die Lösung!

Bitte, bitte.......
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 29 Jun 2005 - 12:40:03    Titel:

Ich kenne diese Aufgabe die steht irgendwo im Internet gelöst, aber man kann das Ergebnis nicht exakt berechnen.

http://www.informatik.uni-oldenburg.de/~tjark/dsm/html/node13.html
pumuckl79
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Anmeldungsdatum: 25.06.2005
Beiträge: 141

BeitragVerfasst am: 29 Jun 2005 - 12:43:07    Titel: Frage

Ja, auf der Seite war ich auch schon!

Wie kommt man denn auf die Forlmel

(R/2) = cos(phi/2)

?
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 29 Jun 2005 - 12:56:12    Titel:

Mach dir mal eine Zeichnung. Die strecke P1P0 ist die gemeinsame Sehne der beiden Kreise, dann Peripherie-Zentri-Winkelsatz, und die Formeln für Segmente angucken.
pumuckl79
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Anmeldungsdatum: 25.06.2005
Beiträge: 141

BeitragVerfasst am: 29 Jun 2005 - 13:06:38    Titel:

Jo, das habe ich verstanden!

Danke!

Aber..............

Also wie komme ich zu der Forlmel (Peripheriewinkelsatz) auf

psi = 2 * (pi - phi)

?
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 29 Jun 2005 - 13:12:18    Titel:

Du betrachtest den Kreis úm den Mittelpunkt M.

Winkelsätze im Sehnenviereck (gegenüberliegende Winkel haben die Summe pi) und Peripherie-Zentriewinkelsatz.
pumuckl79
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Anmeldungsdatum: 25.06.2005
Beiträge: 141

BeitragVerfasst am: 29 Jun 2005 - 13:32:34    Titel:

Ähm....

Kapiere ich nicht!

Kannst du das vielleicht etwas konkreter / ausführlicher aufschreiben
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 29 Jun 2005 - 13:37:21    Titel:

Du weisst, dass im Sehnenviereck die gegenüberliegenden Winkel die Summe pi haben.
Dein Sehnenviereck besteht aus den Punkten P0 P1 P2 und einen beliebigen Punkt T auf der anderen Seite von der Sehne P1P2.

Der Winkel bei T ist ja halb so groß wie der Winkel bei M.
pumuckl79
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Anmeldungsdatum: 25.06.2005
Beiträge: 141

BeitragVerfasst am: 29 Jun 2005 - 13:50:45    Titel:

Jo, danke!

Problem gelöst


ich hoffe....
allesistzahl
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Anmeldungsdatum: 28.06.2005
Beiträge: 57

BeitragVerfasst am: 29 Jun 2005 - 18:43:54    Titel:

So nebenbei nur.. wie genau kreisrund ist denn die Wiese?
Und die Ziege grast ja nicht am Tauende, sondern ein Stückchen weiter raus, weil da ja noch ein Hals als Verlängerung dienen kann.
Ausserdem habe ich noch keinen Bauern getroffen, der seine Wiese kreisförmig um die Hälfte abgenagt haben wollte.

Verzeihung.. aber der Senf mußte mal auf´s Brötchen..

PS: 93,27384712539018338105837 % aller Statistiken täuschen Genauigkeit vor!!
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